安徽省皖江名校2019屆高三開(kāi)學(xué)考數(shù)學(xué)（文科）試題及精品解析

1、1安徽省皖江名校聯(lián)盟安徽省皖江名校聯(lián)盟20192019屆高三開(kāi)年摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷屆高三開(kāi)年摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷本試卷分第本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分第卷（非選擇題）兩部分第I卷第卷第1至第至第2頁(yè)，第頁(yè)，第Ⅱ卷第卷第2至第至第4頁(yè)全卷滿分頁(yè)全卷滿分150150分，考試時(shí)間分，考試時(shí)間120120分鐘分鐘一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共1212小題，每小題小題，每小題5分，共分，共

2、6060分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的項(xiàng)是符合題目要求的1.若集合，，則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先解不等式，求出集合，再解不等式，求出集合，最后求并集即可.【詳解】解不等式得，即；解不等式得，即，所以.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的并集運(yùn)算，熟記概念即可求解，屬于基礎(chǔ)題型.2.設(shè)是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，且，則（）A.3B.5C.D.【答案】D【解析】，故.3.已知

3、兩個(gè)非零單位向量，的夾角為，則下列結(jié)論不正確的是（）A.在方向上的投影為B.3【詳解】令，則在R上單調(diào)遞增，又，所以，解，所以，即.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式，可借助函數(shù)的單調(diào)性比較大小，屬于基礎(chǔ)題型.6.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交于，點(diǎn)處的切線與，軸分別交于點(diǎn)，，若的面積為，則（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】先設(shè)，再求出點(diǎn)處的切線方程，進(jìn)而求出，坐標(biāo)，得到的面積，即可求出點(diǎn)坐標(biāo)，求出的長(zhǎng).【詳解】因?yàn)檫^(guò)拋物線的

4、焦點(diǎn)的直線交于，所以設(shè)，又，所以，所以點(diǎn)處的切線方程為：令可得，即；令可得，即因?yàn)榈拿娣e為，所以，解得，所以.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的性質(zhì)，只需先求出點(diǎn)坐標(biāo)，即可根據(jù)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離求解，屬于?？碱}型.7.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，書(shū)中有一問(wèn)題：“今有方物一束，外周一匝有十二枚，問(wèn)積幾何？”該著作中提出了一種解決此問(wèn)題的方法：“重置二位，左位減八，余加右位，至盡虛減一，即得”通過(guò)對(duì)該題的研究