大學(xué)物理習(xí)題解答8第八章振動(dòng)與波動(dòng)

1、第八章振動(dòng)與波動(dòng)1第八章第八章振動(dòng)與波動(dòng)振動(dòng)與波動(dòng)本章提要1.1.簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)物體在一定位置附近所作的周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為機(jī)械振動(dòng)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程()cosxAt????其中A為振幅，?為角頻率，（?t?）稱(chēng)為諧振動(dòng)的相位，t＝0時(shí)的相位?稱(chēng)為初相位。簡(jiǎn)諧振動(dòng)速度方程d()dsinxvAtt???????簡(jiǎn)諧振動(dòng)加速度方程222d()dcosxaAtt???????簡(jiǎn)諧振動(dòng)可用旋轉(zhuǎn)矢量法表示。2.2.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量若彈

2、簧振子勁度系數(shù)為k，振動(dòng)物體質(zhì)量為m，在某一時(shí)刻m的位移為x，振動(dòng)速度為v，則振動(dòng)物體m動(dòng)能為212kEmv?彈簧的勢(shì)能為212pEkx?振子總能量為P22222211()()221=2sincoskEEEmAtkAtkA??????????3.3.阻尼振動(dòng)阻尼振動(dòng)第八章振動(dòng)與波動(dòng)311221122sinsintancoscosAAAA????????（?）二維同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成若一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，且此兩個(gè)簡(jiǎn)諧振

3、動(dòng)分別在x軸和y軸上進(jìn)行，運(yùn)動(dòng)方程分別為11()cosxAt????22()cosyAt????其合振動(dòng)方程為22221212212122()()cossinxyxyAAAA?????????該為一個(gè)橢圓方程，橢圓形狀由振幅A1、A2及相位差決定。21()???（?）二維不同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成如果兩個(gè)相互垂直的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期成簡(jiǎn)單的整數(shù)比，合運(yùn)動(dòng)的軌跡也是穩(wěn)定的閉合曲線(xiàn)，這樣合成振動(dòng)的軌跡圖形稱(chēng)為李薩如圖形。????簡(jiǎn)諧波簡(jiǎn)諧波若波源