2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、解析幾何復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章向量與坐標(biāo)第一節(jié)向量的概念:空間中具有大小和方向的量叫做空間向量。向量的大小叫做向量的長度或模(moduius)。規(guī)定,長度為0的向量叫做零向量,記為0.模為1的向量稱為單位向量。與向量a長度相等而方向相反的向量,稱為a的相反向量。記為a方向相等且模相等的向量稱為相等向量。長度為一個(gè)單位(即模為1)的向量,叫做單位向量與向量a同向,且長度為單位1的向量,叫做a方向上的單位向量,記作a0,a0=a|a|。1共線

2、向量定理兩個(gè)空間向量ab向量(b向量不等于0),a∥b的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)λ,使a=λb2共面向量定理如果兩個(gè)向量ab不共線,則向量c與向量ab共面的充要條件是:存在唯一的一對(duì)實(shí)數(shù)xy使c=axby3空間向量分解定理如果三個(gè)向量a、b、c不共面,那么對(duì)空間任一向量p,存在一個(gè)唯一的有序?qū)崝?shù)組x,y,z,使p=xaybzc。任意不共面的三個(gè)向量都可作為空間的一個(gè)基底,零向量的表示唯一。1.2向量的加法三角形定則解決向量加減的方法:將

3、各個(gè)向量依次首尾順次相接,結(jié)果為第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn)。向量的減法減”a=(xy)b=(xy)則ab=(xxyy).如圖:c=ab以b的結(jié)束為起點(diǎn),a的結(jié)束為終點(diǎn)。交換律:a(b)=ab1.3向量的數(shù)乘實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)λ和向量和向量a的叉乘乘積是一個(gè)向量的叉乘乘積是一個(gè)向量,記作λa,且∣λa∣=∣λ∣∣a∣。當(dāng)λ0時(shí),λa的方向與的方向與a的方向相同;的方向相同;當(dāng)λ1時(shí),表示向量a的有向線段在原方向(λ0)或反方向(λ0)或

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