力的合成與分解知識點與例題講解

1、力的合成與分解導(dǎo)學(xué)案（教師版）rain編寫1力的合成（基力的合成（基礎(chǔ)篇）篇）命題人：rain一、演示一、演示實驗實驗將兩個彈簧秤按圖a方式懸掛砝碼，使砝碼靜止，然后用一個彈簧秤懸掛同一砝碼，使砝碼靜止，可見力F產(chǎn)生的效果跟原來F1和F2共同產(chǎn)生的效果相同結(jié)論：力F與力F1和F2之間的關(guān)系：效果相同，可以相互替代二、合力、力的合成二、合力、力的合成1.合力：一個物體受到幾個力共同作用產(chǎn)生的效果與一個力對物體作用產(chǎn)生的效果相同時，這個力就

2、叫做那幾個力的合力2.合成：求幾個力的合力叫做力的合成.三、合力的求法三、合力的求法1.力的平行四邊形定則：如果用表示兩個共點力F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形，那么，合力F的大小和方向就可以用這兩個鄰邊之間的對角線表示出來。2.共點力：幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于同一點，這幾個力叫做共點力。3.平行四邊形定則的兩種應(yīng)用方法（1）圖解法a兩個共點力的合成：從力的作用點作兩個共點力的圖示，然后以F1、F2為邊作

3、平行四邊形，對角線的長度即為合力的大小，對角線的方向即為合力的方向。b兩個以上共點力的合成：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到所有的力都合成進去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。（2）計算法先依據(jù)平行四邊形定則畫出力的平行四邊形，然后依據(jù)數(shù)學(xué)公式（如余弦定理）算出對角線所表示的合力的大小和方向。當(dāng)兩個力互相垂直時，有：F=√F12F22、tanθ=F2F1四、合力大小的范四、合力大小的范圍（1）合力F隨θ的增大

4、而減小（2）當(dāng)θ=0時，F(xiàn)有最大值Fmax=F1F2，當(dāng)θ=180時，F(xiàn)有最小值Fmin=F1F2（3）合力F既可以大于，也可以等于或小于原來的任意一個分力一般地|F1F2≤F≤F1F2五、矢量與五、矢量與標(biāo)量矢量：即有大小，又有方向，并遵循平行四邊形定則的物理量叫做矢量。標(biāo)量：只有大小而沒有方向，遵循代數(shù)求和法則的物理量叫做標(biāo)量。矢量和標(biāo)量的根本區(qū)別就在于它們分別遵循兩種不同的求和運算法則.力的合成與分解導(dǎo)學(xué)案（教師版）rain編寫3

5、一個已知力分解到哪兩個方向上去要根據(jù)實際情況，由力的效果來決定舉例：【練習(xí)練習(xí)1】（1）如果圖甲，小球掛在墻上，繩與墻的夾角為θ，繩對球的拉力F產(chǎn)生什么樣的效果，可以分解為哪兩個方向的里來代替F？（2）如圖乙，如果這個小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力G產(chǎn)生的效果是什么，如何分解重力G?！揪毩?xí)練習(xí)2】已知合力F和它的一個分力夾角為30，則它的另一個分力大小可能是（BCD）A.小于F2B.等于F2C.在F2與F之間D.大于或等于F【分析分析】把一個已

6、知力分解把一個已知力分解為兩個力，要得到確定的解，必兩個力，要得到確定的解，必須有兩個附加條件，本兩個附加條件，本題只給了一個分力的方向，答案是不確定的，了一個分力的方向，答案是不確定的，是多解是多解問題問題。如。如圖所示，根據(jù)力的三角形法所示，根據(jù)力的三角形法則。兩分力。兩分力F1，F(xiàn)2與合力與合力F組成一個矢量三角成一個矢量三角形，其中一個分力形，其中一個分力F1一定在直一定在直線OA上，另一個分力上，另一個分力F2則隨著兩分力隨著

7、兩分力夾角θ的增大先減小的增大先減小后增大，當(dāng)后增大，當(dāng)θ=90時，F(xiàn)2最小，此最小，此時F2=Fsin30=F2，F(xiàn)2最大最大值理論上是無限大。上是無限大。【點評】將一個已知力分解將一個已知力分解為兩個力，兩個力，應(yīng)有無數(shù)個解。有無數(shù)個解。為了使它的解唯一，必了使它的解唯一，必須有兩個附加有兩個附加條件。附加條件往往是條件。附加條件往往是①兩個分力的方向兩個分力的方向②一個分力的大小和方向。若已知一個分力的一個分力的大小和方向。若已知

8、一個分力的大小和另一個分力的方向，大小和另一個分力的方向，則有兩個解。如上有兩個解。如上圖所示，若只所示，若只給一個條件，一個條件，則應(yīng)則應(yīng)有無數(shù)解。有無數(shù)解?！揪毩?xí)練習(xí)3】一個10N的力可以分解為下面哪兩個力（CD）A.30N和5NB.20N和5NC.10N和5ND.10N和10N【練習(xí)練習(xí)4】如圖所示，OAT2B.T1T2C.T1=T2D.不能確定【練習(xí)練習(xí)5】作用于同一質(zhì)點上的三個力，大小分別是20N、15N和10N，它們的方向可