初中二次函數(shù)教案

1、初中二次函數(shù)教案初中二次函數(shù)教案知識內(nèi)容知識內(nèi)容1.二次函數(shù)的解析式三種形式二次函數(shù)的解析式三種形式一般式y(tǒng)=ax2bxc(a≠0)頂點式2()yaxhk???224()24bacbyaxaa????交點式12()()yaxxxx???2.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)二次函數(shù)圖像與性質(zhì)1、系數(shù)a，b，c及Δ的幾何意義①的符號決定拋物線的開口方向、大a??；形狀；最大值或最小值。開口向上有最小值(最低點的0a???縱坐標)。開口向下最大值(最高點的縱

2、0a???坐標)。越大，開口越?。籥越小，開口越大。（描點法可以證明）a②決定拋物線對稱軸ab、對稱軸是軸。0b??y同號對稱軸在軸的左側(cè)ab、?y異號對稱軸在軸的右側(cè)ab、?y③的符號決定拋物線與軸交點的位cy置。拋物線過原點0c??拋物線與軸交于正半軸0c??y拋物線與軸交于負半軸0c??y④Δ的符號決定拋物線與軸的交點個x數(shù)。拋物線與軸有兩個交點240bac???x拋物線與軸只有一個交240bac???x點拋物線與軸沒有交點240

3、bac???x⑤拋物線的特殊位置與系數(shù)的關系.頂點在x軸上△＝0.?頂點在y軸上b＝0.?頂點在原點b＝c＝0.?拋物線經(jīng)過原點c＝0.?2、二次函數(shù)的對稱軸與頂點坐標以及單調(diào)性（增減性）與最值一般式：2yaxbxc???，其對稱軸(0)abca?、、是常數(shù)，且為直線，頂點坐標為2bxa??24()24bacbaa??，ⅰ.當時，有最小值，且當0a?2bxa??時，；244acbya??最小值當時，隨的增大而減小；當2bxa??yx時，

4、隨的增大而增大。2bxa??yxⅱ.當時，有最大值，且當0a?2bxa??時，；244acbya??最大值當時，隨的增大而增大；當2bxa??yx時，隨的增大而減小2bxa??yx頂點式：頂點式：2()yaxhk???，其對稱(0)ahka?、、是常數(shù)，且軸為直線，頂點坐標為xh?()hk，ⅰ.當時，有最小值，且當時，0a?xh?；yk?最小值yxO【典型例題】【典型例題】題型題型1二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念例1（基礎）.二次函數(shù)的圖

5、像的頂點坐標是2365yxx????（）A（1，8）B.（1，8）C（1，2）D（1，4）點撥：本題主要考察二次函數(shù)的頂點坐標公式。題型題型2二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì)例3若二次函數(shù)的圖像24yaxbx???開口向上，與x軸的交點為（4，0），（2，0）知，此拋物線的對稱軸為直線x=1，此時時，對應的y11212xx???與y2的大小關系是（）Ay1y2D.不確定【舉一反三】變式1：已知二次函數(shù)12(2)(3)qq上兩點，試比較22y

6、xxm????12qq與的大小變式2：已知二次函數(shù)12(0)(3)qq上兩點，試比較22yxxm????12qq與的大小變式3：已知二次函數(shù)的2yaxbxm???圖像與的圖像關于y軸22yxxm????對稱，是前者圖像上的兩12(2)(3)qq??點，試比較的大小12qq與題型題型3二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的圖像題型題型4二次函數(shù)圖像性質(zhì)（共存問題、符二次函數(shù)圖像性質(zhì)（共存問題、符號問題）號問題）例5、（2009湖北省荊門市）函數(shù)y=ax