函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)(經(jīng)典)

1、1.3.1函數(shù)的性質(zhì)（一）函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材內(nèi)容分析本節(jié)課《函數(shù)的單調(diào)性》是人教A版《高中數(shù)學(xué)必修1》第一章第三節(jié)的內(nèi)容函數(shù)的性質(zhì)由研究函數(shù)單調(diào)性開(kāi)始，它既是函數(shù)基本特征之一為后面基本初等函數(shù)的研究提供了一般方法為研究不等關(guān)系提供了重要依據(jù)。探究方法對(duì)研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用。函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)是對(duì)函數(shù)兩個(gè)變量運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相關(guān)性的研究研究函數(shù)單調(diào)性是從觀察具體圖象的變化趨勢(shì)入手，通過(guò)圖象分析數(shù)值之間的關(guān)系，最終抽象出

2、用數(shù)學(xué)符號(hào)表述的定義。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)（學(xué)習(xí)目標(biāo)）（1）能通過(guò)函數(shù)圖象分析函數(shù)的單調(diào)性。掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性。（2）準(zhǔn)確概括出增、減函數(shù)的定義并理解。（3）會(huì)用增、減函數(shù)的定義證明函數(shù)的單調(diào)性。能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，指導(dǎo)學(xué)生形成研究問(wèn)題從特殊到一般，從具體到抽象的研究方法。指導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)的利用時(shí)間進(jìn)行有效復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的探究過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察圖象并進(jìn)行分析

3、最后嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，并激發(fā)學(xué)生利用現(xiàn)代的設(shè)備技術(shù)去探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。三、教學(xué)（學(xué)習(xí)）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：形成增、減函數(shù)的形式化定義。難點(diǎn)：形成增、減函數(shù)概念的過(guò)程中，如何從圖象升降的直觀認(rèn)識(shí)過(guò)渡到函數(shù)增減的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)；用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。四、學(xué)情分析所教授的班級(jí)學(xué)生為高一學(xué)生，在初中通過(guò)三類(lèi)簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象分析已經(jīng)對(duì)函數(shù)的單調(diào)性有了一定的直觀認(rèn)識(shí)，但是還欠缺對(duì)函數(shù)單調(diào)性用數(shù)學(xué)符號(hào)的定義概括和進(jìn)一步去理解函數(shù)的單調(diào)性。學(xué)生思維

4、活躍，小組合作探究已經(jīng)比較默契。課前學(xué)生可以利用ipad觀看微課并檢測(cè)自學(xué)效果，也可以利用圖形計(jì)算器繪制函數(shù)圖象，對(duì)初中沒(méi)有接觸的函數(shù)的圖象有直觀認(rèn)識(shí)。但學(xué)生欠缺規(guī)范表述函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間。五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思路：通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的研究讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象，從圖形語(yǔ)言到數(shù)學(xué)語(yǔ)言，理解增函數(shù)、減函數(shù)，單調(diào)區(qū)間概念的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)自主、小組探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考的基本方法，培養(yǎng)

5、學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。六、教學(xué)環(huán)境與資源準(zhǔn)備硬件資源：1.iPad2.圖形計(jì)算器3.教室無(wú)線(xiàn)網(wǎng)全覆蓋。軟件資源：北京四中網(wǎng)校資源（課前微課、檢測(cè)，課中互動(dòng)平臺(tái)，課后拓展網(wǎng)站）七、教學(xué)流程圖一、創(chuàng)設(shè)情境、學(xué)法指導(dǎo)導(dǎo)入二歸納函數(shù)單調(diào)性定義及加深對(duì)定義的理解三總結(jié)一次、二次、反比例函數(shù)的單調(diào)性四利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性五課堂小結(jié)六、課堂延伸來(lái)描述這種“上升”呢？3.類(lèi)比增函數(shù)的定義，你能得到減函數(shù)的定義嗎？4.利用二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象提出問(wèn)

6、題你理解函數(shù)單調(diào)性了嗎？加深學(xué)生對(duì)定義的理解。減函數(shù)的定義。3.再次觀察二次、反比例函數(shù)的圖象小組討論后回答老師提出問(wèn)題二次函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是嚴(yán)格單調(diào)的嗎？定義中的某個(gè)區(qū)間如何理解？反比例函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)嗎？變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反應(yīng)。充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。指導(dǎo)學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)過(guò)渡到數(shù)學(xué)符號(hào)表示。學(xué)案內(nèi)容：例1.下圖是定義在區(qū)間[55]上的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)思

7、考：寫(xiě)單調(diào)區(qū)間包不包括端點(diǎn)？例二，請(qǐng)畫(huà)出的圖象，指出該函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間。你能總結(jié)出二次函數(shù)的單調(diào)性單2)(xxf?調(diào)區(qū)間。請(qǐng)歸納出三類(lèi)簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性結(jié)論1：一次函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間：)0()(???kbkxxf結(jié)論2：二次函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間：)0()(2????acbxaxxf結(jié)論3：反比例函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間：)0(??kxky三指出函數(shù)單調(diào)區(qū)間。歸納一次、二次、反比例函數(shù)的單調(diào)性1展示例一圖象2提出思考問(wèn)題寫(xiě)單調(diào)區(qū)間

8、包不包括端點(diǎn)？3引導(dǎo)學(xué)生.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次、二次、反比例函數(shù)并會(huì)畫(huà)出它們的圖象，我們能不能歸納出一次、二次、反比例函數(shù)的單調(diào)性。1.學(xué)生接火車(chē)游戲完成例一。2.小組討論完成思考問(wèn)題寫(xiě)單調(diào)區(qū)間包不包括端點(diǎn)？3.獨(dú)立通觀察一次、二次、反比例函數(shù)的圖象小組討論歸納一次、二次、反比例函數(shù)的單調(diào)性，形成結(jié)論。指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)單調(diào)區(qū)間。利用從特殊到一般的探究方法，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生從圖象入手歸納三類(lèi)簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。學(xué)案內(nèi)容：同學(xué)們，你能