二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用之利潤最大(小)值問題

1、1二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用——利潤利潤最大(小)值問題知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)要點(diǎn)：二次函數(shù)的一般式()化成頂點(diǎn)式，如果自變量cbxaxy???20?aabacabxay44)2(22????的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值）即當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，并且當(dāng)，；0?aabx2??abacy442??最小值當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，并且當(dāng)，0?aabx2??abacy442??最大值如果自變量的取值范圍是，如果頂點(diǎn)在自變量的取值范圍內(nèi)，則

2、當(dāng)21xxx??21xxx??，，如果頂點(diǎn)不在此范圍內(nèi)，則需考慮函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)的增減abx2??abacy442??最值性；如果在此范圍內(nèi)隨的增大而增大，則當(dāng)時(shí)，yx2xx?，當(dāng)時(shí)，；cbxaxy???222最大1xx?cbxaxy???121最小如果在此范圍內(nèi)隨的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，yx1xx?cbxaxy???121最大2xx?cbxaxy???222最小商品定價(jià)一類利潤計(jì)算公式：商品定價(jià)一類利潤計(jì)算公式：經(jīng)常出現(xiàn)

3、的數(shù)據(jù)：經(jīng)常出現(xiàn)的數(shù)據(jù)：商品進(jìn)價(jià)；商品售價(jià)1；商品銷售量；商品售價(jià)2；商品定價(jià)定價(jià)；（商品調(diào)價(jià)）；商品銷售量1；銷售量變化率銷售量變化率其他成本。?單價(jià)商品利潤=商品定價(jià)－商品售價(jià)1?△（價(jià)格變動(dòng)量）=商品定價(jià)－商品售價(jià)2（或者直接等于商品調(diào)價(jià)）；?銷售量變化率銷售量變化率=銷售變化量引起銷售量變化的單位價(jià)格；?商品總銷售量=商品銷售量1△銷售量變化率；?總利潤（總利潤（W）=單價(jià)商品利潤單價(jià)商品利潤總銷售量－其他成本總銷售量－其他成本

4、其他成本單位價(jià)格變動(dòng)銷售量變化商品銷售量）商品售價(jià)（商品定價(jià)）總利潤（???????]1[1W3[例3]：某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)(元)與產(chǎn)品x的日銷售量(件)之間的關(guān)系如下表：y若日銷售量是銷售價(jià)的一次函數(shù)yx⑴求出日銷售量(件)與銷售價(jià)(元)的函數(shù)關(guān)系式；yx⑵要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤是多少元？3（2006十堰市）市“健益”超市購進(jìn)一批20元千克的綠色食品，如果以3

5、0元千克銷售，那么每天可售出400千克由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量(千克)與銷y售單價(jià)(元)x(）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式30?x⑴試求出與的函數(shù)關(guān)系式；yx⑵設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？⑶根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元，請(qǐng)你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)的范圍(直接寫出答案)x作業(yè)布置：作業(yè)布置