二次函數(shù)最大利潤應(yīng)用題含答案

1、第1頁（共20頁）二次函數(shù)最大利潤應(yīng)用題二次函數(shù)最大利潤應(yīng)用題參考答案與試題解析參考答案與試題解析1某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單位：元）、銷售價y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系（1）請解釋圖中點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義；（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？【

2、解答】解：（1）點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價相等，都為42元；（2）設(shè)線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1xb1，∵y=k1xb1的圖象過點（0，60）與（90，42），∴∴，∴這個一次函數(shù)的表達(dá)式為；y=﹣0.2x60（0≤x≤90）；（3）設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2xb2，∵經(jīng)過點（0，120）與（130，42），∴，解得：，∴這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y2=

3、﹣0.6x120（0≤x≤130），設(shè)產(chǎn)量為xkg時，獲得的利潤為W元，當(dāng)0≤x≤90時，W=x[（﹣0.6x120）﹣（﹣0.2x60）]=﹣0.4（x﹣75）22250，∴當(dāng)x=75時，W的值最大，最大值為2250；當(dāng)90≤x≤130時，W=x[（﹣0.6x120）﹣42]=﹣0.6（x﹣65）22535，由﹣0.6＜0知，當(dāng)x＞65時，W隨x的增大而減小，∴90≤x≤130時，W≤2160，∴當(dāng)x=90時，W=﹣0.6（90﹣65

4、）22535=2160，第3頁（共20頁）3近期，海峽兩岸關(guān)系的氣氛大為改善大陸相關(guān)部門對原產(chǎn)臺灣地區(qū)的15種水果實施進(jìn)口零關(guān)稅措施，擴(kuò)大了臺灣水果在大陸的銷售某經(jīng)銷商銷售了臺灣水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，每天的售價與銷售量之間有如下關(guān)系：每千克銷售（元）40393837…30每天銷量（千克）60657075…110設(shè)當(dāng)單價從40元千克下調(diào)了x元時，銷售量為y千克；（1）寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果鳳梨的進(jìn)價是20元千克，若不考

5、慮其他情況，那么單價從40元千克下調(diào)多少元時，當(dāng)天的銷售利潤W最大？利潤最大是多少？（3）目前兩岸還未直接通航，運輸要繞行，需耗時一周（七天），鳳梨最長的保存期為一個月（30天），若每天售價不低于32元千克，問一次進(jìn)貨最多只能是多少千克？（4）若你是該銷售部負(fù)責(zé)人，那么你該怎樣進(jìn)貨、銷售，才能使銷售部利潤最大？【解答】解：（1）y=605x（2）w=（40﹣x﹣20）y=﹣5（x﹣4）21280∴下調(diào)4元時當(dāng)天利潤最大是1280元（3）