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文檔簡(jiǎn)介
1、習(xí)題1.21=2xy并滿足初始條件：x=0y=1的特解。dxdy解：=2xdx兩邊積分有：ln|y|=xcydy2y=ee=cex另外y=0也是原方程的解，c=0時(shí)，y=02xc2原方程的通解為y=cexx=0y=1時(shí)c=12特解為y=e.2x2.ydx(x1)dy=0并求滿足初始條件：x=0y=1的特解。2解：ydx=(x1)dydy=dx22ydy11?x兩邊積分:=ln|x1|ln|c|y=y1|)1(|ln1?xc另外y=0x=
2、1也是原方程的解x=0y=1時(shí)c=e特解：y=|)1(|ln1?xc3=dxdyyxxyy321??解：原方程為：=dxdyyy21?31xx?dy=dxyy21?31xx?兩邊積分：x(1x)(1y)=cx2224.(1x)ydx(1y)xdy=0解：原方程為：dy=dxyy?1xx1?兩邊積分：ln|xy|xy=c另外x=0y=0也是原方程的解。5（yx）dy(xy)dx=0令=u則=uxxydxdydxduux=ulnudxdul
3、n(lnu1)=ln|cx|1ln=cy.xy10.=edxdyyx?解：原方程為：=eedxdyxy?e=ceyx11=(xy)dxdy2解：令xy=u則=1dxdydxdu1=udxdu2du=dx211u?arctgu=xcarctg(xy)=xc12.=dxdy2)(1yx?解：令xy=u則=1dxdydxdu1=dxdu21uuarctgu=xcyarctg(xy)=c.13.=dxdy1212????yxyx解:原方程為：（
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