3.高一數(shù)學(xué)(人教新課標(biāo)a版)函數(shù)及其表示方法教案!

1、函數(shù)及其表示方法函數(shù)及其表示方法一、目標(biāo)認知一、目標(biāo)認知學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)會用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)；會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，初步掌握換元法的簡單運用.(2)能正確認識和使用函數(shù)的三種表示法：解析法，列表法和圖象法了解每種方法的優(yōu)點在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；(3)求簡單分段函數(shù)的解析式；了解分段函數(shù)及其簡單應(yīng)用重點重點:函數(shù)概念的理解，函數(shù)關(guān)系的三種表示方法分段函數(shù)解析式的求法難點難點:對函

2、數(shù)符號的理解；對于具體問題能靈活運用這三種表示方法中的某種進行分析，什么才算“恰當(dāng)”？分段函數(shù)解析式的求法二、知識要點梳理二、知識要點梳理知識點一、函數(shù)的概念知識點一、函數(shù)的概念1函數(shù)的定義函數(shù)的定義設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作：y=f(x)，xA其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)

3、的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的值域.2構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域①構(gòu)成函數(shù)的三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全—致，即稱這兩個函數(shù)相等(或為同一函數(shù))；②兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全—致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān).3區(qū)間的概念區(qū)間的概念

4、(1)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；(2)無窮區(qū)間；(3)區(qū)間的數(shù)軸表示區(qū)間表示：x|a≤x≤b=[a，b]；；；合，其結(jié)果必須用集合或區(qū)間來表示.2.如何確定象與原象如何確定象與原象對于給出原象要求象的問題，只需將原象代入對應(yīng)關(guān)系中，即可求出象.對于給出象，要求原象的問題，可先假設(shè)原象，再代入對應(yīng)關(guān)系中得已知的象，從而求出原象；也可根據(jù)對應(yīng)關(guān)系，由象逆推出原象.3.函數(shù)值域的求法函數(shù)值域的求法實際上求函數(shù)的值域是個比較復(fù)雜

5、的問題，雖然給定了函數(shù)的定義域及其對應(yīng)法則以后，值域就完全確定了，但求值域還是特別要注意講究方法，常用的方法有：觀察法：觀察法：通過對函數(shù)解析式的簡單變形，利用熟知的基本函數(shù)的值域，或利用函數(shù)的圖象的“最高點“和“最低點“，觀察求得函數(shù)的值域；配方法：配方法：對二次函數(shù)型的解析式可先進行配方，在充分注意到自變量取值范圍的情況下，利用求二次函數(shù)的值域方法求函數(shù)的值域；判別式法：判別式法：將函數(shù)視為關(guān)于自變量的二次方程，利用判別式求函數(shù)值的

6、范圍，常用于一些“分式“函數(shù)等；此外，使用此方法要特別注意自變量的取值范圍；換元法：換元法：通過對函數(shù)的解析式進行適當(dāng)換元，將復(fù)雜的函數(shù)化歸為幾個簡單的函數(shù)，從而利用基本函數(shù)的取值范圍來求函數(shù)的值域.求函數(shù)的值域沒有通用的方法和固定的模式，除了上述常用方法外，還有最值法最值法、數(shù)形結(jié)合法等形結(jié)合法等.總之，求函數(shù)的值域關(guān)鍵是重視對應(yīng)法則的作用，還要特別注意定義域?qū)χ涤虻闹萍s.經(jīng)典例題透析經(jīng)典例題透析類型一、函數(shù)概念類型一、函數(shù)概念1.下