2015數(shù)學(xué)建模作業(yè)實驗2

1、姓名：雷鋒答:(1)該二階微分方程可用一個二元微分方程組來表示，該方程組的解就是?????00yx?????00yx，故（0，0）點為微分方程的平衡點；?????????ydtdyxdtdx在分析方程的穩(wěn)定性之前，先分析線性微分方程組的?????????ydtdyxdtdx???????????yaxadtdyyaxadtdx22211211穩(wěn)定性，將線性方程組寫成，其中，，Axdtdx?Tdtdydtdxdtdx)(?Tyxx)(?，

2、因為，故（0，0）是其唯一平衡點。???????22122111aaaaA0)det(?A設(shè)，可知特征值，2）1（)det(???A121????由于將計算結(jié)果對照課件中表2.1（平衡點與穩(wěn)定性的各種情況），可2??p1?q知（0，0）點是不穩(wěn)定的。繪出自治系統(tǒng)相應(yīng)的軌線，并標(biāo)出隨t增加的運動方向，如下圖所示：(3)該二階微分方程可用一個二元微分方程組來表示，該方程組的解就是??????020yx，故（0，0）點為微分方程的平衡點；??

3、???00yx??????????xdtdyydtdx2在分析方程的穩(wěn)定性之前，先分析線性微分方程組??????????xdtdyydtdx2???????????yaxadtdyyaxadtdx22211211的穩(wěn)定性，將線性方程組寫成，其中，，Axdtdx?Tdtdydtdxdtdx)(?Tyxx)(?，因為，故（0，0）是其唯一平衡點。???????22122111aaaaA0)det(?A設(shè)，可知特征值，2)det(2????A