1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)測試題

1、1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)A卷基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1、以下對(duì)正弦函數(shù)y＝sinx的圖象描述不正確的是()A在x∈[2kπ，2kπ＋2π](k∈Z)上的圖象形狀相同，只是位置不同B介于直線y＝1與直線y＝－1之間C關(guān)于x軸對(duì)稱D與y軸僅有一個(gè)交點(diǎn)解析：選C.由正弦函數(shù)y＝sinx的圖象可知，它不關(guān)于x軸對(duì)稱2、函數(shù)y＝3cos(x－)的最小正周期是()25π6A.B.2π55π2C2πD5π解析：選D.∵3cos[(x＋

2、5π)－]＝3cos(x－＋2π)＝3cos(x－)，25π625π625π6∴y＝3cos(x－)的最小正周期為5π.25π63、下列命題中正確的是()Ay＝－sinx為奇函數(shù)By＝|sinx|既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)Cy＝3sinx＋1為偶函數(shù)Dy＝sinx－1為奇函數(shù)解析：選A.y＝|sinx|是偶函數(shù)，y＝3sinx＋1與y＝sinx－1都是非奇非偶函數(shù)4若函數(shù)y＝sin(x＋φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函數(shù)，則φ等于()A0B

3、.π4C.Dππ2解析：選C.由于y＝sin(x＋)＝cosx，而y＝cosx是R上的偶函數(shù)，所以φ＝.π2π25、函數(shù)y＝－sinx，x∈的簡圖是()[－π2，3π2]而sinx≤1，∴sinx＝1，即x＝2kπ＋，k∈Z.π2∴函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)閤|x＝2kπ＋，k∈Zsinx－1π2答案：x|x＝2kπ＋，k∈Zπ24、已知函數(shù)f(x)＝2sin(x＋)，x∈[0，]，則f(x)的值域是________π3π3解析：x∈[0

4、，]，x＋∈[，π]π3π3π323sin(x＋)∈[，1]，則2sin(x＋)∈[，2]π332π33答案：[，2]3三、解答題1求函數(shù)y＝－2sinx，x∈(－，π)的單調(diào)區(qū)間23π4解：由x∈(－，π)知，x∈(－，)π423π62π3當(dāng)x∈(－，]，即x∈(－，π]時(shí)，23π6π2π434函數(shù)y＝－2sinx為減函數(shù)23當(dāng)x∈[，π)，即x∈[，π)時(shí)，23π2233π4函數(shù)y＝－2sinx為增函數(shù)23∴遞減區(qū)間為(－，π]，遞