社會統(tǒng)計的應用例題舉要

1、1社會研究的統(tǒng)計應用社會研究的統(tǒng)計應用李沛良李沛良第二篇第二篇統(tǒng)計敘述：單變項與雙變項統(tǒng)計敘述：單變項與雙變項2~3簡化一個、兩個變項之分布表1簡化一個變項之分布定類層次定序?qū)哟味ň鄬哟位炯夹g次數(shù)分布（f）比例（P=fN）比率（百千萬分比率）對比值圖示法（長條圖、圓餅圖）累加次數(shù)向上累加分布cf↑向下累加分布cf↓累加百分率向上累加百分率分布c%↑向下累加百分率分布c%↓分組組限：每組的范圍，包括上限和下限。真實下限=標示下限—0.5

2、真實上限=標示上限0.5組距：真實上下限之差。組中點：真實上下限的平均值。圖示法（矩形圖、多角線圖）集中趨勢眾值中位值均值離散趨勢離異比率、質(zhì)異指數(shù)四分位差標準差注：1.關于數(shù)值中小數(shù)的取舍問題。“四舍五入”之“四舍”沒有問題，同時結(jié)合“前單五入”，即“五”前面是單數(shù)就進位，若是雙數(shù)則舍掉（0算雙數(shù)）。2.所謂集中趨勢集中趨勢測量法，就是找出一個數(shù)值來代表變項的分布，以反映資料的集結(jié)情況。此法的意義在于，可以根據(jù)這個代表值（或稱典型值）

3、來估計或預測每個研究對象（即個案）的數(shù)值。這樣的估計或預測，當然會有錯誤，但由于所根據(jù)的數(shù)值最有代表性，故所發(fā)生之錯誤的總和理應是最小的。眾值（Mo）：次數(shù)最多的值。中位值（Md）：在一個序列的中央位置之值。均值（）：變項的各個數(shù)值之和，求取一個平均數(shù)。3.離散趨勢離散趨勢測量法，是要求出一個值來表示個案與個案之間的差異情況。該法與集中趨勢測量法具有互相補充的作用。集中趨勢測量法所求出的是一個最能代表變項所有資料的值，但其代表性的高度卻

4、要視乎各個個案之間的差異情況。如果個案之間的差異很大，則眾值、中位值、均值的代表性就會甚低；此時以這三個值作估計或預測，所犯的錯誤就會很大。離異比率（V）：非眾值的次數(shù)與全部個案數(shù)目的比率。質(zhì)異指數(shù)（IQV）：其作用是求出各個類別之間在理論上最多的可能差異中實際上出現(xiàn)了多少差異。（k=變項的類別數(shù)目，f=每個類別的實際次數(shù)）四分位差（Q）：將個案由低至高排列后分為四個等分，第一個四分位置的值Q1與第三個四分位置的值Q3的差異。標準差（S

5、）：將各數(shù)值（x）與其均值（）之差的平方和除以全部個案數(shù)目，然后取其平方根。公式中x與相差，就是表示以均值作為代表值時會引起的偏差或錯誤。總之，集中趨勢測量法與離散趨勢測量法并用，可以一方面知道資料的代表值，有助于總之，集中趨勢測量法與離散趨勢測量法并用，可以一方面知道資料的代表值，有助于估計或預測的工作，另一方面可以知道資料的差異情況，反映估計或預測時會犯的錯誤。估計或預測的工作，另一方面可以知道資料的差異情況，反映估計或預測時會犯的

6、錯誤。正態(tài)分布與標準值？正態(tài)分布與標準值？3第一節(jié)兩個定類變項兩個定類變項：Lambdatauy一、Lambda相關測量法相關測量法（以眾值作為預測的準則）例41研究100名青年人的最大志愿是否男女有別，獲得表41的次數(shù)資料。由于我們認為性別（X）是自變項，志愿（Y）是依變項，且兩個都是定類變項，故此要應用系數(shù)來簡化相關的情況。根據(jù)系數(shù)的公式和表41的次數(shù)資料，可知My=50∑=4030=70n=100所以：這個統(tǒng)計值表示以X預測Y，可

7、以消減40%的誤差。例4242研究青年人的志愿與他們的知心朋友的志愿是否相關，表42是得到的次數(shù)資料。由于青年人的志愿（Y）與知心朋友的志愿（X）可能是互相影響的，難以區(qū)分何者是自變項或是依變項，故要應用Lambda相關測量法的對稱形式，即λ系數(shù)。根據(jù)λ系數(shù)的公式和表42中的次數(shù)資料，可知My=50Mx=54，∑=28417=76，∑=28424=73，n=100所以：這個統(tǒng)計值表示，如果以兩個變項互相預測，可以消減47%的誤差。二、t