初一奧數(shù)題——有理數(shù)的運(yùn)算技巧簡便計算

1、第1頁共5頁有理數(shù)的運(yùn)算技巧姓名有理數(shù)的運(yùn)算是初中代數(shù)運(yùn)算中的基礎(chǔ)運(yùn)算，它有一定規(guī)律和技巧。只要認(rèn)真分析和研究題目的內(nèi)在特征，并根據(jù)這些特征靈活巧妙地運(yùn)用運(yùn)算法則、運(yùn)算定律和針對性地運(yùn)用一定的方法和技巧，不但可以使運(yùn)算簡捷、準(zhǔn)確，而且使我們的思維能力得到提高。下面介紹幾種運(yùn)算技巧。一.巧用運(yùn)算律巧用運(yùn)算律例1.（第五屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初一培訓(xùn)題）求和()()()()12131415916023242525926034343635

2、936058595960????????????????????????分析：由加法交換律和結(jié)合律將分母相同的數(shù)結(jié)合相加，可改變原式繁難的計算。解：解：原式????????????1213231424341602603605960()()()???????????????????1222242592121235912159592885??()()二.巧用倒序法巧用倒序法例2.計算12003220033200340052003?????解

3、：解：設(shè)，把等式右邊倒序排列，得A?????12003220033200340052003?A?????40052003400420032200312003?將兩式相加，得2120034005200322003400420034005200312003A???????()()()?第3頁共5頁兩式相加得2123449S???????又249484721S???????上面兩式相加得450492450S???故S＝612.5五.巧用縮放法

4、巧用縮放法例5.求的整數(shù)部分。1110111112119?????分析：直接進(jìn)行計算較繁，若想到利用縮、放的方法，可快速估算出值的范圍?？s放法是“求整數(shù)部分”以及相關(guān)題型的常用方法。解：解：原式?????1110110110110????????個原式?????11191191191910????????個.即1原式1.9，所以所求整數(shù)部分是1。六.巧用整體換元法巧用整體換元法例6.（廣西2005年初一數(shù)學(xué)競賽決賽題）計算()()()(