第四章《相似圖形》教案

1、第四章《相似圖形》教案1●課時安排14課時第一課時4.1.1線段的比（一）線段的比（一）一、教學目標教學目標（一）教學知識點1.知道線段比的概念.2.會計算兩條線段的比.（二）能力訓練要求會求兩條線段的比.（三）情感與價值觀要求通過有關比例尺的計算，讓學生懂得數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，從而增強學生學習數(shù)學的信心.二、教學重點：教學重點：會求兩條線段的比.教學難點教學難點：會求兩條線段的比，注意線段長度的單位要統(tǒng)一.三、教學方法教學方法：自

2、主探索法四、教學手段：四、教學手段：多媒體五、教學過程五、教學過程Ⅰ.創(chuàng)設問題情境，引入新課創(chuàng)設問題情境，引入新課［師］同學們，大家見到過形狀相同的圖形嗎？請舉出例子來說明.［生］課本P38中兩張圖片；同一底片洗印出來的大小不同的照片；兩個大小不同的正方形，等等.［師］對，大家舉出的這些例子都是形狀相同、大小不同的圖形，即為相似圖形.本章我們就要研究相似圖形以及與之有關的問題.從兩個大小不同的正方形來看，它們之所以大小不同，是因為它們的

3、邊長的長度不同，因此相似圖形與對應線段的長度有關，所以我們首先從線段的比開始學習.Ⅱ.新課講解新課講解1.兩條線段的比的概念［師］大家先回憶什么叫兩個數(shù)的比？怎樣度量線段的長度？怎樣比較兩線段的大小？［生］兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，如ab記作；度量線段時要選用同一個長度ba單位，比較線段的大小就是比較兩條線段長度的大小.［師］由比較線段的大小就是比較兩條線段長度的大小，大家能猜想線段的比嗎？［生］兩條線段的比就是兩條線段長度的比.［師］

4、對.比如：線段a的長度為3厘米，線段b的長度為6米，所以兩線段ab的比為3∶6=1∶2對嗎？［生］對.［師］大家同意他的觀點嗎？［生］不同意，因為a、b的長度單位不一致，所以不對.［師］那么，應怎樣定義兩條線段的比，以及求比時應注意什么問題呢？［生］如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或寫成=，其中，線段AB、CD分別叫CDABnm做這兩個線段比的前項和

5、后項.如果把表示成比值k，則=k或AB=kCD.nmCDAB注意：在量線段時要選用同一個長度單位.2.做一做量出數(shù)學書的長和寬（精確到0.1cm）并求出長和寬的比.［生］長為21.1cm寬為14.8cm長和寬的比為21.1∶14.8=211∶148［師］如把單位改成mm和m比值還相同嗎？［生］改為mm作單位，則長為211mm，寬為148mm，比值為211∶148第四章《相似圖形》教案3（2）討論線段的比時，不指明長度單位.（3）對兩條線

6、段的長度一定要用同一長度單位表示.比例尺：圖上長度與實際長度的比.Ⅴ.課后作業(yè)課后作業(yè)習題4.11.解：一條線段的長度是另一條線段長度的5倍，這兩條線段的比是5∶1.2.解：早上8點旗桿的高與其影長的比為30∶40=3∶4中午12點旗桿的高與其影長的比為30∶10=3∶13.解：等腰直角三角形ABC與等腰三角形DEF腰的比為10∶12=5∶6底邊的比為10∶8=5∶422Ⅵ.活動與探究活動與探究為了參加北京市申辦2008年奧運會的活動，

7、如果有兩邊長分別為1，a（其中a＞1）的一塊矩形綢布，要將它剪裁出三面矩形彩旗（面料沒有剩余），使每條彩旗的長和寬之比與原綢布的長和寬之比相同，畫出兩種不同裁剪方法的示意圖，并寫出相應的a的值.解：方案（1）：∵長和寬之比與原綢布的長和寬之比相同，（）∴1311aa?解得：a=3圖4－1方案（2）：由（）得axa112111???∴x=a=a12方案（3）：由（）得∴y=211ya?a21且∴z=11za?a1由=a得a=aa211?6