多機器人的隊形控制研究.pdf

1、多機器人系統(tǒng)因其在空間與時間、信息與資源、控制與功能等方面具有分布式的特征，所以相關(guān)科研課題得到了廣大學者越來越多的重視。目前，多機器人協(xié)同控制，尤其是多機器人協(xié)同編隊控制方向的研究，已經(jīng)逐步應用在軍事偵察、大型貨物搬運、港口自動裝載等社會領(lǐng)域，具有很強的研究意義與應用前景。
　　本文針對多機器人系統(tǒng)，分別利用偏微分方程(PDE)中的熱方程和波方程構(gòu)建了動力學模型。通過結(jié)合多機器人控制方法中的領(lǐng)航者-跟隨者法，只需要在邊界上對領(lǐng)航

2、機器人進行邊界控制，即可完成對整個多機器人系統(tǒng)的控制，使得多機器人系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)隊形追蹤。通過李雅普諾夫穩(wěn)定性分析，本文證明了兩種模型下誤差系統(tǒng)的有界性，進一步的仿真結(jié)果顯示了多機器人系統(tǒng)可以在保持很小誤差的同時，進行隊形追蹤，這表明了兩種 PDE模型在隊形控制時的有效性和可靠性。最后我們通過三臺 Khepera IV桌面移動機器人進行了一些多機器人協(xié)同隊形控制的實驗。本文的創(chuàng)新點是在控制過程中，所有跟隨機器人不需要知道自己的絕對位置，只

3、需要知道與鄰居的相對位置關(guān)系即可，這減小了多機器人隊形控制過程的復雜度，所以本文所述方法適用于大規(guī)模多機器人系統(tǒng)。
　　首先，本文將多機器人系統(tǒng)看做是一個整體的連續(xù)系統(tǒng)，分別通過偏微分方程中的熱方程模型和波方程模型，來對多機器人系統(tǒng)的動力學進行建模，偏微分方程在某時刻的狀態(tài)就是機器人在該時刻的位置。本文選用了領(lǐng)航者-跟隨者的方法來對多機器人系統(tǒng)進行控制，其中多機器人系統(tǒng)中的領(lǐng)航機器人分別對應著兩種 PDE模型的邊界條件，其余跟隨機

4、器人則對應著 PDE主方程。具體來說，熱方程模型中的非齊次邊界條件以及波方程模型中的阻尼邊界對應領(lǐng)航機器人Leader，剩余的被選定為跟隨機器人Follower。
　　其次，針對本文所建立的熱方程模型以及波方程模型，本文采用有限差分方法分別對其進行離散化，以此來實現(xiàn)對每一個機器人都進行跟蹤控制。對于熱方程模型而言，在本文中直接控制它的兩個領(lǐng)航機器人，領(lǐng)航機器人知道自己在期望隊形中的相應位置以及整個系統(tǒng)的參考軌道；對于波方程模型而言

5、，第一個領(lǐng)航機器人知道期望隊形以及整個系統(tǒng)的參考軌道，第二個領(lǐng)航機器人知道期望隊形以及整個系統(tǒng)的參考軌道的速度。其余所有跟隨者，只需要知道自己與周圍鄰居之間的相對位置關(guān)系，不需要知道自己的絕對位置。這樣，僅僅通過在邊界上控制領(lǐng)航機器人，就可以完成對整個多機器人系統(tǒng)的隊形控制工作，使得多機器人系統(tǒng)能夠保持著期望隊形并按照一定的參照軌道運動。然后本文采用李雅普諾夫穩(wěn)定性分析的方法，在速度（采用熱方程建模）有界或者加速度（采用波方程建模）有界