運籌學紙質作業(yè)答案中南大學

1、1《運籌學運籌學》作業(yè)》作業(yè)答案答案作業(yè)一作業(yè)一一、一、是非題：是非題：1.圖解法與單純形法雖然求解的形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的。（√）2.線性規(guī)劃問題的每一個基解對應可行解域的一個頂點。（╳）3.如果線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在可行解域的頂點上獲得。（√）4.用單純形法求解Max型的線性規(guī)劃問題時，檢驗數Rj＞0對應的變量都可以被選作入基變量。（√）5.單純形法計算中，如果不按最小比值規(guī)劃選出基變量，則在下一

2、個解中至少有一個基變量的值為負。（√）6.線性規(guī)劃問題的可行解如為最優(yōu)解，則該可行解一定是基可行解。（╳）7.若線性規(guī)劃問題具有可行解，且可行解域有界，則該線性規(guī)劃問題最多具有有限個數的最優(yōu)解。（╳）8.對一個有n個變量，m個約束的標準型線性規(guī)劃問題，其可行域的頂點數恰好為mnC個。（╳）9.一旦一個人工變量在迭代中變?yōu)榉腔兞亢螅撟兞考跋鄳械臄底挚梢詮膯渭冃伪碇袆h除，而不影響計算結果。（√）10.求Max型的單純形法的迭代過程是從

3、一個可行解轉換到目標函數值更大的另一個可行解。（√）二、二、線性規(guī)劃建模題：線性規(guī)劃建模題：1.某公司一營業(yè)部每天需從A、B兩倉庫提貨用于銷售，需提取的商品有：甲商品不少于240件，乙商品不少于80臺，丙商品不少于120噸。已知：從A倉庫每部汽車每天能運回營業(yè)部甲商品4件，乙商品2臺，丙商品6噸，運費200元每部；從B倉庫每部汽車每天能運回營業(yè)部甲商品7件，乙商品2臺，丙商品2噸，運費160元每部。問：為滿足銷售量需要，營業(yè)部每天應發(fā)往

4、A、B兩倉庫各多少部汽車，并使總運費最少？解：設營業(yè)部每天應發(fā)往A、B兩倉庫各x1，x2部汽車則有：12121212min200160472402280621200(12)jWxxxxxxxxxj?????????????????2.現有一家公司準備制定一個廣告宣傳計劃來宣傳開發(fā)的新產品，以使盡可能多的未來顧客特別是女顧客得知。現可利用的廣告渠道有電視、廣播和報紙，根據市場調查整理得到下面的數據：項目電視廣播報紙一般時間黃金時間每個廣告

5、單元的費用(元)每個廣告單元所接觸的顧客數(萬人)每個廣告單元所接觸的女顧客數(萬人)40004030700090403000502015002010該企業(yè)計劃用于此項廣告宣傳的經費預算是80萬元，此外要求：①至少有200萬人次婦女接觸廣告宣傳；②電視廣告費用不得超過50萬元③電視廣告至少占用三個單元一般時間和兩個單元黃金時間④廣播和報紙廣告單元均不少于5個單元而不超過10個單元。3所有基本可行解：O（00），Q1（60），Q2（42）

6、，Q3（23），Q4（03）共五個基可行解。從上圖知：最優(yōu)解為點Q2（42），目標函數值為Z＝20。（2）模型標準化為：1212312425jmax34628(2)xx=3(3)x0(j)zxxxxxxxx????????????????(1)一切單純形法表迭代過程如下表示：cj34000CBXBx1x2x3x4x5bθ000x3x4x5[1]110012010010016836出基8－Z340000300x1x4x5111000[1]

7、11001001626233－Z01300－18340x1x2x5102100111000111421－Z0021020從上表知：表一中的基可行解（00683）對應坐標原點O，表二中的基可行解為（60023）對應圖中的Q1點，表三中的基可行解為（42001）對應圖中的Q2點，得到最優(yōu)解。（3）若取基?????????????125110B=PPP120011，基變量為x1x2x5，剛好是最優(yōu)表中的對應基變量，可算出???????????