北師大版五年級數(shù)學上冊總復(fù)習知識點整理

1、第一單元第一單元小數(shù)除法小數(shù)除法1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊數(shù)點對齊如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。再繼續(xù)除。2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算法則：除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算法則：除數(shù)是小數(shù)的除

2、法，先移動除數(shù)的除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)小數(shù)點，使它變成整數(shù)除數(shù)的小數(shù)點向右移除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補足補足)，然，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。3、在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)：在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)：①當除數(shù)大于當除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。如：時，商小于

3、被除數(shù)。如：3.53.55=0.75=0.7②當除數(shù)小于當除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。如：時，商大于被除數(shù)。如：3.53.50.5=70.5=74、小數(shù)除法的驗算方法：小數(shù)除法的驗算方法：商除數(shù)商除數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)(通用通用)5、商的近似數(shù)：四舍五入、進一法、去尾法商的近似數(shù)：四舍五入、進一法、去尾法根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)（比要求多除出一位），再根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)（比要求多除出一位），

4、再根據(jù)“四舍五入”法保留要求的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位據(jù)“四舍五入”法保留要求的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來……如此類推。來……如此類推。6、循環(huán)小數(shù)問題：循環(huán)小數(shù)問題：A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有

5、限小數(shù)。例如：，。5.678.54B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：，。5.67245…5.6767…C、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：，，。0.333…5.6767…4.123123…D、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)

6、部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。E、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法：、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法：①只寫一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個小圓點。①只寫一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個小圓點。②例如：只有一個數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個數(shù)字上面記一個小圓點，②例如：只有一個數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個數(shù)字上面記一個小圓點，5.333…寫作寫作。有兩

7、位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點，。有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點，寫作寫作5.3?7.4343…。有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小數(shù)點，。有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小數(shù)點，寫作寫作7.43??10.732732…。10.732??6、除法中的變化規(guī)律：除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外除外)，

8、商不變。，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。3、※一個數(shù)只有、※一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫質(zhì)數(shù)。和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫質(zhì)數(shù)?！粋€數(shù)除了※一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫合數(shù)。合數(shù)至少有和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫合數(shù)。合數(shù)至少有3個因個

9、因數(shù)。數(shù)?！?既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。※100100以內(nèi)有以內(nèi)有2525個質(zhì)數(shù)，個質(zhì)數(shù)，7474個合數(shù)。個合數(shù)。2020以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)：以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)：質(zhì)數(shù)：質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、1111、1313、1717、1919合數(shù)：合數(shù)：46810121415164681012141516，182018201既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。4、倍數(shù)和因數(shù)：、倍數(shù)和因數(shù)：舉例如舉例如4545＝2020202

10、0是4和5的倍數(shù)，的倍數(shù)，4和5是2020的因數(shù)，倍數(shù)和的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。因數(shù)是相互依存的。5、找倍數(shù)：從、找倍數(shù)：從1倍開始有序的找。倍開始有序的找。6、一個數(shù)倍數(shù)的特點：、一個數(shù)倍數(shù)的特點：①一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的；①一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的；②最小的倍數(shù)是它本身；②最小的倍數(shù)是它本身；③沒有最大的倍數(shù)。③沒有最大的倍數(shù)。7、找因數(shù)：找一個數(shù)的因數(shù)，一對一對有序的找較好。、找因數(shù)：找一個數(shù)的因數(shù)，一對一對有序的找

11、較好。8、一個數(shù)因數(shù)的特點：①一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的；、一個數(shù)因數(shù)的特點：①一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的；②最小的因數(shù)是②最小的因數(shù)是1；③最大的因數(shù)是它本身。；③最大的因數(shù)是它本身。9、2的倍數(shù)的特征：個位是的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是的數(shù)是2的倍數(shù)。的倍數(shù)。1010、奇數(shù)和偶數(shù)：是、奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。按一個數(shù)是不是按一個數(shù)是不是2的倍數(shù)

12、來分，自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)的倍數(shù)來分，自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)1111、5的倍數(shù)的特征：個位是的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)是的數(shù)是5的倍數(shù)。的倍數(shù)。1212、3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。的倍數(shù)。1313、既是、既是2的倍數(shù)又是的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位是的倍數(shù)的特征：個位是0的數(shù)。的數(shù)。既是既是2的倍數(shù)又是的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的

13、特征：①個位是的倍數(shù)的特征：①個位是0、2、4、6、8的數(shù)；②各個數(shù)位的數(shù)；②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的倍數(shù)既是既是3的倍數(shù)又是的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：①個位是的倍數(shù)的特征：①個位是0或5的數(shù)；的數(shù)；②各個數(shù)位上的數(shù)②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是字的和是3的倍數(shù)的倍數(shù)既是既是2的倍數(shù)又是的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征：的倍數(shù)的特征：①個位是①個位是0的數(shù)；的數(shù)；②各個數(shù)②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是位上的數(shù)字的

14、和是3的倍數(shù)的倍數(shù)9的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)。的倍數(shù)。1414、按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)分，自然數(shù)可以分為三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和、按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)分，自然數(shù)可以分為三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。第四單元第四單元多邊形的面積多邊形的面積1、長方形面積長方形面積=長寬長寬S=ab2、正方形面積正方形面積=邊長邊長邊長邊長S=aa3、平行四邊形面積平行四邊形面積=底