人教版五年級數學上冊_解簡易方程

1、簡易方程,解簡易方程,在加、減、乘、除中:,一個加數=,和－另一個加數,被減數 =,減 數 ＋ 差,減數 =,被減數 － 差,一個因數=,積÷另一個因數,被除數 =,除 數×商,除數 =,被除數÷商,,100+x＝250,x＝150,求方程的解的過程叫做解方程。,使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。,像上面，x=150就是方程100+x=250的解。,100＋x－100=2

2、50-100,,解方程,想一想，方程的解和解方程有什么不同？,方程的解是一個數值，而解方程是一個過程,x + 3 = 9,9個,怎樣解這個方程？,可以用天平保持平衡的道理來幫助解這個方程。,x,x + 3 = 9 x=,- 3,- 3,6,,方程兩邊同時減去同一個數，左右兩邊仍然相等。,解方程：x+3=9,為什么方程兩邊都減3?,x=9-3 x=6,解方程：x+3=9,解：,一個加數=,

3、和－另一個加數,解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的習慣，力求計算準確。,x=6是不是正確答案呢？驗算一下。,x+3=9 x=9-3 x=6,方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊,所以，x=6是方程的解。,X+3.2=4.6 X+3.2=4.6,解方程：,解:X＋3.2－3

4、.2=4.6-3.2 X=1.4方程左邊=X+3.2 =1.4+3.2 =4.6 =方程右邊所以，X=1.4是方程的解。,解: X=4.6-3.2 X=1.4方程左邊=X+3.2 =1.4+3.2

5、=4.6 =方程右邊所以，X=1.4是方程的解。,一、解方程：,100+X=250 X+12=31 X-63=36,,,,X=250-100 X=150方程左邊=100+X =100+150 =250 =方程右邊所以，X=150是方程的解。,解：,解：,

6、X=31-12 X=19 方程左邊=X+12 =19+12 =31 =方程右邊所以，X=19是方程的解。,解：,X=36+63 X=99,方程左邊=X-63 =99-63 =36

7、 =方程右邊 所以，X=99是方程的解。,一個加數=和-另一個加數被減數=減數+差 減數=被減數-差,等式左右兩邊同時加或減一個相同的數，左右兩邊仍然相等。,填空: 1.含有未知數的( ),叫做方程 2.使方程左右兩邊相等的( ),叫做方程的解. 3.求( )的過程叫做解 方程.,等式,未知數的值,

8、,方程的解,練一練,小結：解方程的步驟：第一步：先寫“解：”。第二步：方程左右兩邊同時加或 減一個相同的數，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。第三步：求出X的值。第四步：驗算。,,談談我們的收獲!,12+X=23 23+X=36 X-18=2169-X=66 X-52=31 22+X=50,,練一練,簡易方程,,

9、解方程：3x=18,想一想：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數，左右兩邊還相等嗎？,解方程：3x=18,方程兩邊同時除以一個不等于0的數，左右兩邊仍然相等。,x,x,x,3x÷（ ）=18÷（ ）,,,,,3,3,,,解方程：3x=18,3x÷3=18÷3,x=6,解：,檢驗：方程左邊=3x =3?6

10、 =18 =方程右邊 所以 X=6是原方程的解.,小朋友，請注意格式喲,3x=18 解：x=18÷3 x=6,解方程：X÷3=2.1,解: X =2.1×3 X=6.3方程左邊=X ÷3 =6.3 ÷3 =2

11、.1 =方程右邊所以，X=6.3是方程的解。,依據等式的性質 方程的左右兩邊同時加上或減去相同的數，乘或除以相同的數（0除外），方程兩邊仍然相等。,,,一個因數=積÷另一個因數被除數=除數×商除數=被除數÷商,2.5÷x=60,（1）X+6 =7.8 （2）X-6=7.8（3）6X=7.8 （4）X

12、7;6=7.8,3、對比練習。,X元 X元 X元 X元,,11.2元,4x=11.2,解： X=11.2÷4 X=2.8,數學藏于生活中,,共128條,平均分在x個魚缸里，每個魚缸8條,128÷X=8,數學藏于生活中,解：X=128÷8,X=16,除數=,被除數÷商,選擇題：(

13、1)3.3＋x=3.3,方程的解是（ ）A. x=6.6 B. x=0 C. x=1(2)5x=0.2，方程的解是（ ）x=25 B. x=0.04 C.x=4.8(3)使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做（ ）A.方程 B.解方程 C.方程的解(4)求方程2x=22的解的方法是

14、（ ）A. 22－2 B. 22×2 C. 2÷22 D.22÷2,B,B,C,D,1、列方程并解答。,2、解方程。,x + 3.2 = 4.6 x – 1.8 = 4 x – 2 = 15 1.6 x = 6.4 x ÷ 7 = 0.3 x ÷ 3 = 2.1,,,8.4元,4元,X + 0

15、.5 = 2.5,3x = 36,解：,X=2.5-0.5,X=2,解：,x= 36 ÷ 3,X=12,后面括號中哪個 x 的值是方程的值。,（1） x + 32 = 76 （x = 44，x = 108）,（2） 12 - x = 4 （x = 16，x = 8）,（3） 3 ÷ x = 1.5 （x = 0.5，x = 2）,用線把每個方程與它的解連在一起。,16－x=4.5

16、25x=1008.5÷x=8.5x÷1.2=5x＋24=40x－2.5=2.5,x=4x=11.5x=6x=1x=16x=5,,,,,,,稍復雜的方程,根據題意，列出方程，再求方程的解,,40支鉛筆,x,x,x,3x+4=40,3x+4=40,,把3x看成一個加數,加數+加數=和,解： 3x= 40-4,3x = 36,x =36÷3

17、 X=12,3x-4=20,,把3x看成一個被減數,被減數-減數=差,解： 3x= 20+4,3x = 24,x =24÷3 X=8,20-3X=5,,把3x看成一個減數,被減數-減數=差,解： 3x= 20-5,3x = 15,x =15÷3 X=5,解下面方程。,6x-35=13,18-2X=2,3 +

18、 2x = 13,5x +5= 15,2（X-6）=8,,把（X-6）看成一個因數,一個因數=積÷另一個因數,解： x-6= 8÷2,X-6 = 4,x =4+6 X=10,（5X-12）×8=24,,把（5X-12）看成一個因數,一個因數=積÷另一個因數,解： 5x-12=24÷8,5X-12 = 3,5

19、x =3+12 5X=15 X=15÷5 X=3,（100-3X）÷2=8,,把（100-3X）看成被除數,被除數=除 數×商,解： 100-3X=8×2,100-3X= 16,3x =100-16

20、 3X=84 X=84÷3 X=28,解下面方程。,(2X-6)×2=12,2X-12×3=2,(120-5X)÷2=30,5(5X+3)=15,簡易方程,方程解決實際問題,警戒水位是多少米？,14.14 – 0.64= 13.5（m）,今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.

21、14m，超過警戒水位0.64m。警戒水位是多少米？,解：,設警戒水位為X米。警戒水位 + 超出部分 = 今日水位,x + 0.64 = 14.14,x = 14.14 – 0.64,x = 13.5,答：警戒水位是13.5m。,由于警戒水位是未知數，可以把它設為x米，再列方程解答。,別忘了驗算！,,小麗拿桶接了半個小時，共接了1.8kg水。,解：,設這個滴水的水龍頭每分鐘浪費 x 克水。每分鐘滴的水 × 30 = 半小時滴

22、的水,30x = 1800,x = 60,答：每分鐘浪費60克水。,1.8 kg = 1800g,在一個滴水的水龍頭下，用桶子接了半小時，共接了1.8kg水，你知道每分鐘浪費多少水嗎？,可以設這個滴水的水龍頭每分鐘浪費 x 克水。,30,30,解決問題。,,每個福娃X元，買5個共花80元。,列出方程并解答。,解：去年的身高+長高的高度=今年的身高,1.52m = 152cm,x+8 = 152,x+8-8 = 152-8,x = 144

23、,答：小明去年的身高是144m。,,別忘了檢驗哦！,白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。,足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形,共有多少塊黑色皮？,善于觀察的小軍,勤于研究的小華,愛提問的小剛,變式練習,解：設共有x塊黑色皮。,2x＋4＝20,黑色皮的塊數×2＋4＝白色皮的塊數,2x＋4－4＝20－4,2x＝16,x＝8,檢驗：左邊＝2×8＋4 ＝20 ＝右邊,答

24、：共有8塊黑色皮。,變式練習,解：設蘋果每千克x元。,2x＋2.8×2＝15.6,蘋果的總價＋香蕉的總價＝總錢數,2x＋5.6＝15.6,2x＝10,x＝5,也可以這樣想：,兩種水果的單價總和×2＝總錢數,（2.8＋x）×2＝15.6,（2.8＋x）×2÷2＝15.6÷2,2.8＋x＝7.8,x＝5,解：設黃河長為X千米6299-X=835 X=6299-8

25、35 X=5464答：黃河長5464米。,解：每秒出生X個嬰兒60X=300 X=300÷60 X=5答：每秒出生5個嬰兒。,解：設每平方米草地每天制造X克氧氣5X=75 X=75÷5 X=15答每平方米草地每天制造15克氧氣。,,總結思考,②分析、找出數量之間的相等關系，列方程。,③解方程。,④檢驗，寫出答案。,列方程解決問題的一般步驟是什么？,①弄清題意，找出

26、未知數，用x表示。,（2）養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。,（3）學校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數的3倍少8只，去年養(yǎng)兔x只。,（4）一個等腰三角形的周長是86厘米，底是38厘米．它的腰是x厘米。,鞏固應用,2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 ……,2x－40＝400 或 2x － 400= 40 或 ……,3x－8＝25 或 3x － 25= 8 或 ……,2x＋38＝86

27、 或 86－ 2x = 38 或 ……,,請用方程表示下面的數量關系。,,我們倆相差28歲,小明x歲,爸爸40歲,,,我比你矮5cm,152cm,y厘米,,我一個星期跑了2.8km,,小方每天跑s米。,a顆,,平均分給25個小朋友，每人得3顆，正好分完。,,根據題中的數量關系列出方程，并求出方程的解。,,,,,每盒18元,,x元/枝,,原價：x元優(yōu)惠：45元現價：128元,每杯75g,,列方程解答下列各題。,(1)某小學共有學生

28、960人，其中男生有458人，女生有多少人？,(2)一批煤已經用去12.6噸，還剩8.4噸，這批煤一共有多少噸？,(3)生物小組養(yǎng)黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？,(4)一個正方形的周長是36cm，它的邊長是多少？,(5)體育用品商店運來120個籃球，是運來足球個數的3倍，運來足球多少個？,解方程（1）的習題課,簡易方程,8x=240,45+x=67,X÷4=12,42-X=6,20x=2,20÷y=5,X-

29、32=1.2,4X=1,口算,2.解方程并驗算（合作練習） 1.6x=6.4 x+ 85 =1293.思考：解方程與方程的解這兩個概念有什么區(qū)別？,練一練,,,,,,,解方程,三．解方程,x+５=12.3 　x－６=9.2　　?。磝=24.8 　　 x÷２=16.2,解方程的依據－－－等式的性質。方程兩邊同時加上（減去）一個數，左右兩邊仍然相等；方程兩邊同時乘或除以一個（不為0）的數，左右兩邊仍然相

30、等。,1．簡單方程：,,－５,－５,＋６,＋６,÷４,÷４,×２,×２,解：,x=12.3－ 5,x=7.3,解：,x=9.2 ＋６,x=15.2,解：,x=24.8 ÷４,x=6.2,解：,x=16.2 ×２,x=32.4,三、下面x的值是方程的解嗎?為什么?1、x=6是方程4x=24的解 2、x=3是方程9÷x=2的解3、x=10是方程15＋x=25的解4

31、、x=7是方程x－5=3的解,下列括號中，哪個是方程的解？,3x=12 (x=4 x=6 ),3.5- x=2.1 (x=3.8 x=1.4 ),0.7(x-2)=5.6 (x=8 x=10 ),(x+0.4)÷2.5=1 (x=2 x=2.1 ),√,√,√,√,,列方程解答下列各題。,(1)一批

32、煤已經用去12.6噸，還剩8.4噸，這批煤一共有多少噸？,,,解：設這批煤一共有 噸。,煤的總量－用去的煤=剩下的煤,答：這批煤一共有21噸。,(2)生物小組養(yǎng)黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？,解：設白兔有 只。,白兔的數量－黑兔的數量=多出的部分,答：白兔有56只。,(3) 五（1）班有男生30人，女生人數是男生的1.2倍。女生有多少人？,解：設女生有 人。,女生人數÷男生人數=1.2,答：女生有3