41平行四邊形的性質(zhì)

1、平行四邊形的性質(zhì),,一、教學目標：,⑴知識與技能目標：　1、了解有關(guān)平行四邊形的概念?！?、在對平行四邊形認識的基礎上，利用平移與旋轉(zhuǎn)的知識探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)?！?、能夠利用平行四邊形的性質(zhì)去解決日常當中的數(shù)學問題.⑵過程與方法目標：　1、讓學生經(jīng)歷，觀察、探索、歸納、應用平行四邊形性質(zhì)的過程，在探究的活動中，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力和合作交流的能力。　2、在觀察、探索、歸納等過程中，培養(yǎng)學生探索的能力，進一

2、步培養(yǎng)學生的推理能力和思維能力。⑶情感目標：　　讓學生充分體驗數(shù)學探知的樂趣，在探索中學會與人交流、與人合作，在探索中得出新知，體驗成功的快樂，激發(fā)學生學習平行四邊形的熱情，樹立學好數(shù)學的愿望和信心。,,二、教學重點、難點、方法：,教學重點：運用旋轉(zhuǎn)和中心對稱來探索平行四邊形的性質(zhì); 教學難點；掌握和運用平行四邊形的性質(zhì); 方法：實驗、合作交流探究法。,,一、創(chuàng)設情景、引人新課,,,工廠大門設計,護欄設計,,民間手工制

3、作,觀察圖形，說出它們的邊有什么特征。,兩組對邊都不平行,一組對邊平行，一組對邊不平行,兩組對邊都平行,四邊形,,,,,平行四邊形,,定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,,A,B,C,D,,,,,,,對邊可以通過平移相互得到,平移的距離等于另一組對邊的長.,性質(zhì)1：平行四邊形的對邊平行,二、探究平行四邊形的性質(zhì),且相等,,,,,A,B,C,D,性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等.,二、探究平行四邊形的性質(zhì),,,,A,B,C,D,,性質(zhì)

4、2：平行四邊形的鄰角互補。,,180°,二、探究平行四邊形的性質(zhì),,,,A,B,C,D,,,性質(zhì)3：平行四邊形的對角線互相平分.,二、探究平行四邊形的性質(zhì),,,,A,B,C,D,,O,,,,性質(zhì)4：平行四邊形是中心對稱圖形,,二、探究平行四邊形的性質(zhì),,,小結(jié).平行四邊形的性質(zhì),邊: 平行四邊形的對邊平行且相等；角: 平行四邊形的對角相等；鄰角互補;對角線：平行四邊形的對角線互相平分；對稱性: 平行四邊

5、形是中心對稱圖形.,,1、四邊形ABCD是平行四邊形，則∠ADC= ， ∠BCD= .AB= ，BC= .,56°,（一）基礎題：,124°,25,30,三、學以致用,2、,求∠BAC=_____,107°,3、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．(1)若AB=5cm，周長等于24cm，則CD=

6、_____cm BC=_____cm AD=_____cm．,（2）若∠A+∠C=200°, 則 ∠A=____°∠D=____°,5,7,7,100,80,4、,如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，AC=6cm,BD=10cm,則邊BC的取值范圍是 .,2cm＜BC ＜8cm,5.（２００９.黑龍江）平行四邊形ＡＢ

7、ＣＤ中，Ｅ、Ｆ分別為BC 、AD邊上的點，要使BF=DE,需添加一個條件：____,6、如果一個平行四邊形的兩條鄰邊的長分別為4cm和5cm，夾角為150 ° ，那么這個平行四邊形的面積等于 .,10cm2,C,B,5,1、在 ABCD中， ∠A的平分線AE交DC于E，AB=5，BC=3，則EC的長為( ) （A）1 （B） 2 （C）3

8、 （D）1.5,B,（二）能力題,2、 ABCD中，∠B－∠A=30°，則∠A= ____。3、用兩個三邊都不等的完全相同的三角形來拼四邊形，最多能拼 個不同的平行四邊形.,,,75°,3,,4、已知：在 ABCD中，對角線AC和BD相交于O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為點E，F(xiàn). 求證：AE=CF,變式練：,C,,,,A,D,O,B,E,F,,,已知：在 ABCD中，對角線

9、AC和BD相交于O，BE=DF，連接AE，CF ，猜想：AE與CF有什么關(guān)系?,5、已知：在 ABCD中，∠A=60°, DE⊥AB,垂足別為點E， DF⊥BC,垂足別為點F , AE=2,CF=3,求 ABCD的面積,E,6、已知：點O為 ABCD的對角線BD的中點，EF過點O與AD、BC分別交于點E、F,你認為OE與OF有什么關(guān)系？為什么？,,OG與OH呢？,6、已知：點O為 ABCD的對角線BD的中點，E

10、F過點O與AD,BC分別交于點E,F,你認為OE與OF有什么關(guān)系？為什么？,,A,B,C,D,,,O,．,驗證,7、你怎么作一條直線能把 ABCD分成面積相等的兩部分？,若兩個平行四邊形呢？,,,四、總結(jié)歸納平行四邊形的性質(zhì):,邊: 平行四邊形的對邊平行且相等；角: 平行四邊形的對角相等；鄰角互補;對角線：平行四邊形的對角線互相平分；對稱性: 平行四邊形是中心對稱圖形.,,學過了本節(jié)課, 你有哪些收獲?,