2012年中考數(shù)學(xué) “數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的復(fù)習(xí)及建議

1、2012中考數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”復(fù)習(xí)策略及備考建議,西安鐵一中學(xué) 馬向東,一. 了解中考，準(zhǔn)確定位,1. 考試性質(zhì) 2.命題依據(jù) 3.準(zhǔn)確定位,,主要內(nèi)容：,考點(diǎn)分析——關(guān)注陜西省近三年中考試題主線把握——中考題考法剖析及考點(diǎn)講解全面復(fù)習(xí)——提高復(fù)習(xí)效率的幾點(diǎn)建議,,二. 考點(diǎn)分析——關(guān)注陜西省近三年中考試題,關(guān)注陜西近三年中考試題，把握中考方向。 近年來試題命制呈現(xiàn)兩大特點(diǎn)：一是穩(wěn)定性，二是變化性

2、,,試卷結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,試卷分為卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分： 卷Ⅰ為選擇題（ 1 ~10） 卷Ⅱ?yàn)樘羁疹}（11~16） 解答題（17~25）,,核心主干知識考查的穩(wěn)定性,選擇題和填空題所涉及的知識點(diǎn)有： 相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，科學(xué)記數(shù)法，冪的運(yùn)算，分解因式，求不等式組的解集，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象求解析式，求函數(shù)中自變量的取值范圍，探求規(guī)律；求概率，切線的性質(zhì)和三角函數(shù)或相似三角形性質(zhì)的結(jié)合，圓錐的

3、側(cè)面展開圖、弧長和扇形的面積公式，條形、扇形、折線三種統(tǒng)計(jì)圖，幾何體的三視圖，符號感等知識。,,解答題所涉及的知識點(diǎn)有：,分式的化簡求值或解方程，通過統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖或折線統(tǒng)計(jì)圖考察平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、極差的計(jì)算，從而做出判斷與決策，探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用、拓展題，通過三角形或四邊形旋轉(zhuǎn)形成的操作探究題，一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用題，以運(yùn)動為主體的數(shù)形結(jié)合綜合題等。,,考點(diǎn)分析——關(guān)注陜西省近三年中考試題,考題對位相對穩(wěn)定，主要體現(xiàn)在

4、解答題中：17.解分式方程或分式方程的化簡與求值21.一次函數(shù)的應(yīng)用24二次函數(shù)與幾何圖形的平移25方案設(shè)計(jì)，數(shù)形結(jié)合及圖形最值問題,,考點(diǎn)分析——關(guān)注陜西省近三年中考試題（2011中考變化性 ）,1）增加了分解因式，將不等式組和一次函數(shù)結(jié)合起來考查。第13,15題2）對科學(xué)計(jì)數(shù)法的考查難度相對增加，融入了有效數(shù)字的考查3）考查形式的直觀性和難度對比。圓與圓的位置關(guān)系屬于較為簡單的考點(diǎn)，但與原來的直觀性解答相比，應(yīng)用圓與圓

5、位置關(guān)系的性質(zhì)來判斷。難度上有所增加。,,考點(diǎn)分析——關(guān)注陜西省近三年中考試題（2011中考變化性 ）,例一：同一平面內(nèi)的兩個圓，它們的半徑分別為2和3，圓心距為，當(dāng)時(shí)，兩圓的位置關(guān)系是（B 　?。〢．外離　　　　　　　　B．相交C．內(nèi)切或外切　 　　　D．內(nèi)含例二：圖中圓與圓之間不同的位置關(guān)系有（A ）．A．2種 B．3種 C．4種 D．5種,,二、數(shù)與代數(shù)部分類型（ 50分左右）,選擇題5或 6

6、個，填空題3或4個，解答題：4個1個分式的化簡求值或解分式方程，2個函數(shù)題：考查函數(shù)性質(zhì)和函數(shù)建模，1個以運(yùn)動為主體的幾何代數(shù)綜合題（壓軸）,,本領(lǐng)域考什么？,,一、數(shù)與式,1.數(shù),考題回顧,對于數(shù)的考查，特別重視基本概念，如相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、科學(xué)記數(shù)法、實(shí)數(shù)、數(shù)的大小比較等，基本上是年年考。數(shù)的計(jì)算側(cè)重于乘方的考查，同時(shí)與探索規(guī)律相結(jié)合。,規(guī)律思考,一、數(shù)與式,1.數(shù),,“數(shù)”的問題首先要全面掌握其概念，如有理數(shù)、相反

7、數(shù)、絕對值、倒數(shù)及平方根、算術(shù)平方根、立方根、科學(xué)計(jì)數(shù)法等概念，尤其是對負(fù)數(shù)、無理數(shù)的意義，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)和有效數(shù)字都要予以關(guān)注，理解概念的內(nèi)含和外延，靈活把握概念的不同表達(dá)形式，做到“準(zhǔn)確”和“靈活”；其次要熟練掌握實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算，計(jì)算則仍控制在簡單兩個有理數(shù)或無理數(shù)加減乘除、乘方、開方（求平方根、算術(shù)平方根、立方根）運(yùn)算 ；此外解題時(shí)要避免出現(xiàn)含字母的絕對值問題不分類考慮、平方根與算術(shù)平方根混淆，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算中順序或符號錯

8、誤等問題。,復(fù)習(xí)提示,一、數(shù)與式,2.式,考題回顧,關(guān)于式的運(yùn)算，整式部分主要考查運(yùn)算的基礎(chǔ)——合并同類項(xiàng)、冪的運(yùn)算性質(zhì)，分式部分主要是分式的意義和化簡求值（最穩(wěn)定的題型必考）。因式分解由直接考查到間接考查，兼顧整體思想。,規(guī)律思考,一、數(shù)與式,2.式,,規(guī)律思考,一、數(shù)與式,——考題中17題的考法,分式的化簡求值和解分式方程的問題為什么會是最穩(wěn)定的題型（必考）呢？,關(guān)于式的運(yùn)算，整式部分主要考查運(yùn)算的基礎(chǔ)——合并同類項(xiàng)、冪的運(yùn)算性質(zhì)，

9、分式部分主要是分式的意義和化簡求值（最穩(wěn)定的題型必考）。因式分解由直接考查到間接考查，兼顧整體思想。,規(guī)律思考,一、數(shù)與式,2.式,重點(diǎn)知識年年考，一般知識輪流考。,思考：怎樣輪流考？,“式”具有一定的抽象性，復(fù)習(xí)時(shí)要幫助學(xué)生理解有關(guān)概念，計(jì)算不要過于繁難。解決這類問題要準(zhǔn)確理解和掌握整式和分式的意義、運(yùn)算性質(zhì)和法則，特別要準(zhǔn)確并熟練的掌握完全平方式公式、平方差公式和因式分解的方法.做到能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律對整式和分式進(jìn)行化簡、恒等變形、

10、代值計(jì)算等.解題時(shí)要避免出現(xiàn)漏考慮分式有意義的條件、求值忘記先化簡、整式或分式運(yùn)算中運(yùn)算順序或符號錯誤等問題。,復(fù)習(xí)提示,二、方程與不等式,,,考題回顧,方程與方程組的考查，一是考解法，二是典型應(yīng)用題，三是創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)方程思想的情境。而不等式以考查不等式（組）的解法為主，或與其它簡單知識橫向綜合（如點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)性質(zhì)等），應(yīng)用主要結(jié)合綜合題考查。,規(guī)律思考,,“方程”問題首先要準(zhǔn)確理解方程和方程的解的意義，其次要懂得解方程（組）的基本思路

11、是：消元和降次，而加減消元法、代人消元法，分解因式法、換元法，去分母等方法，分別是解二元一次方程組、一元二次方程和分式方程的常見方法.此外要能夠結(jié)合具體問題的實(shí)際意義列出方程（組），解決實(shí)際問題. 解應(yīng)用題時(shí)要結(jié)合實(shí)際背景理解問題，找到列方程的“相等關(guān)系”是關(guān)鍵。不管是與實(shí)際相關(guān)的問題，還是純粹的數(shù)學(xué)問題，不管是代數(shù)方面的問題，還是幾何圖形方面的問題，乃至更為一般化的問題，只要是求未知量數(shù)值的問題，不管是怎樣的背

12、景下和情境中，一般都要借助于方程，這點(diǎn)應(yīng)讓學(xué)生知道。,復(fù)習(xí)提示,“不等式”問題首先要體會學(xué)習(xí)不等式（組）和不等式應(yīng)用的方法是：類比一元一次方程的解法和應(yīng)用的相關(guān)知識，正確理解不等式的概念和性質(zhì)，特別是理解和準(zhǔn)確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)3，會解簡單的一元一次不等式（組），并能在數(shù)軸上表示它們的解集；其次能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式（組），并能結(jié)合一次函數(shù)解決簡單的問題。直接考解法的不等式都很簡單，過關(guān)訓(xùn)練應(yīng)以相應(yīng)難度為主，

13、但綜合題中求某些量的范圍時(shí)可能得到較復(fù)雜的不等式組，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)為后面的復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)，可選取部分綜合題答案中的不等式組作為練習(xí)。,復(fù)習(xí)提示,三、函數(shù),考題回顧,1.反比例函數(shù),三、函數(shù),考題回顧,1.反比例函數(shù),規(guī)律：從近三年來看，反比例函數(shù)的難度在增加，思維的廣闊性更強(qiáng)，這給我們平時(shí)的教學(xué)帶來思考：如何開發(fā)學(xué)學(xué)思維的深度，提高應(yīng)變能力復(fù)習(xí)提示：本部分知識的復(fù)習(xí)應(yīng)堅(jiān)持這個方向，命題側(cè)重從純數(shù)學(xué)角度考查，數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法仍是關(guān)注的重

14、點(diǎn)，函數(shù)圖象的分布與k值的關(guān)系和增減性也不容忽視。由于反比例函數(shù)所在位置，與幾何圖形的結(jié)合不要搞得太復(fù)雜。,思考與復(fù)習(xí),三、函數(shù),考題回顧,2.一次函數(shù)——選擇、填空題,三、函數(shù),考題回顧,3.一次函數(shù)——解答題,三、函數(shù),考題回顧,3.一次函數(shù)——解答題,4.二次函數(shù)——選擇、填空題,考題回顧,考題回顧,5.二次函數(shù)——解答題,考題回顧,5.二次函數(shù)——解答題,幾年來二次函數(shù)命題主要是構(gòu)建函數(shù)模型并運(yùn)用函數(shù)的概念與性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問

15、題或?qū)嶋H問題，是重要的函數(shù)思想與能力的考查，綜合性較強(qiáng)。,規(guī)律思考,1.二次函數(shù)的考點(diǎn)主要是關(guān)系式的建立、圖象的選擇、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)（配方法）、對稱性，函數(shù)與一元二次方程關(guān)系，所以扎實(shí)掌握函數(shù)性質(zhì)，熟練解答基礎(chǔ)題非常重要。2.以前我們注重由關(guān)系式求對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)（最值），11年題建立關(guān)系式后，試題最終落到圖形的平移和變化，這是一個新變化。3.由于綜合應(yīng)用題對圖象考查不夠，所以小題部分以考二次函數(shù)圖象性質(zhì)為補(bǔ)充，練習(xí)時(shí)值得注意。,

16、復(fù)習(xí)提示,復(fù)習(xí)的策略與方法,1. 宏觀把握，整體規(guī)劃 對課程內(nèi)容的宏觀把握上，要依綱（數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）靠本（教材），熟悉課程理念，明確課程目標(biāo)及內(nèi)容要求. 對中考考試的宏觀把握上，要認(rèn)真研究中考說明，明確考試的范圍、側(cè)重點(diǎn)、每一個考點(diǎn)的具體要求，做到：,復(fù)習(xí)的策略與方法,1. 宏觀把握，整體規(guī)劃① 以中考考試說明為指導(dǎo)，以近年來中考命題的穩(wěn)定性風(fēng)格為導(dǎo)向；② 以課標(biāo)為大綱，抓住根本應(yīng)萬變，以教材為依據(jù)，又不拘泥于教材；

17、③ 以解題訓(xùn)練為中心，以中檔綜合題為重點(diǎn)，以近年中考試題為基本素材.,復(fù)習(xí)的策略與方法,1. 宏觀把握，整體規(guī)劃中考復(fù)習(xí)應(yīng)從時(shí)間、內(nèi)容、方法上做出復(fù)習(xí)的整體規(guī)劃，制定出復(fù)習(xí)計(jì)劃，保證整個復(fù)習(xí)工作的有序和高效.一般的做法是分成三個階段： （一）全面覆蓋，夯實(shí)基礎(chǔ)；（二）以點(diǎn)帶面，著力提高；（三）全真模擬，積累經(jīng)驗(yàn)；（四）回歸課本，尋找靈感.,復(fù)習(xí)的策略與方法,2.中考復(fù)習(xí)階段的總體要求: 遵循知識與技能、過程與方法、情感與

18、目標(biāo)的教學(xué)理念 三抓、四化、五過關(guān)（1）三抓： ①抓基本概念的理解、掌握； ②抓公式、定理的熟練應(yīng)用； ③抓基本技能的訓(xùn)練。,復(fù)習(xí)的策略與方法,全面覆蓋，夯實(shí)基礎(chǔ)； 分為三大板塊----數(shù)與式，方程與不等式，函數(shù)注意以下幾個問題：1.知識梳理應(yīng)有“路” 2. 技能訓(xùn)練應(yīng)有“度” 3. 著重在概念的運(yùn)用中理解概念，在明確算理的基礎(chǔ)上，適當(dāng)追求算法的多樣化,,,１、引導(dǎo)學(xué)生通讀初中各年級的數(shù)學(xué)課本

19、。學(xué)完初中數(shù)學(xué)并做了各種各樣的題后，再回歸課本，從概念的引入和表述中，聯(lián)系它在解題中的作用，更容易把握住概念間的聯(lián)系，從公式的推導(dǎo)和定理的證明過程中，聯(lián)想公式定理及其證明方法本身在解題中的應(yīng)用。這樣能更容易體會到這些應(yīng)用的必然性，提高用公式定理解題的自覺性，減少盲目性?？傊?，重讀數(shù)學(xué)課本，可幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，強(qiáng)化解題思路的方向感。典型問題、易錯問題要特別強(qiáng)調(diào)，教材中的“讀一讀”、“想一想”欄目所涉及到的問題及實(shí)習(xí)作業(yè)、探究性活動予以重視

20、。,2、使學(xué)生養(yǎng)成集中糾錯，查漏補(bǔ)缺，整理歸納的好習(xí)慣。閱讀過去作業(yè)和考卷上做錯的題，建議學(xué)生準(zhǔn)備一個糾錯本，將錯誤重新做一遍，即使是選擇、填空，也應(yīng)該把過程寫一寫，并在題后注明自己的錯誤犯在哪里，是概念不清，還是計(jì)算錯誤…… 3、教育學(xué)生切不可眼高手低或簡單的進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)。,復(fù)習(xí)的策略與方法,以點(diǎn)帶面，著力提高 關(guān)注本領(lǐng)域的核心內(nèi)容，進(jìn)行專題復(fù)習(xí)，主要特點(diǎn)是抓住三點(diǎn)一線，進(jìn)行有效訓(xùn)練. 注重本領(lǐng)域知識之間的綜合，尤要關(guān)注一次函數(shù)

21、與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系.2.注重本領(lǐng)域與其他領(lǐng)域之間的綜合，尤其應(yīng)關(guān)注圖形運(yùn)動中的函數(shù)關(guān)系問題和,復(fù)習(xí)的策略與方法,以點(diǎn)帶面，著力提高 函數(shù)圖像中點(diǎn)的存在問題，即借助空間形式研究數(shù)量關(guān)系，再運(yùn)用數(shù)量關(guān)系研究空間形式3.在不斷反思、感悟的過程中培養(yǎng)能力,復(fù)習(xí)的策略與方法,全真模擬，積累經(jīng)驗(yàn) 要讓困難生能下手，就需設(shè)計(jì)開口寬、進(jìn)門易的問題；要激起尖子生興趣，就需設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問題.故精心選編習(xí)題進(jìn)行模擬是有效的對

22、策之一.,復(fù)習(xí)的策略與方法,全真模擬，積累經(jīng)驗(yàn) 在選編習(xí)題時(shí)，對有發(fā)展基礎(chǔ)的成題或傳同題型，可以通過創(chuàng)設(shè)新情景、增加層次、問題引申或移植等方法進(jìn)行改編，這既是命題的捷徑，又能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同問題的本質(zhì)聯(lián)系，減輕因盲目、大量做題造成的負(fù)擔(dān)和厭煩,困惑與感想,如何在復(fù)習(xí)課上讓所有學(xué)生都有較大收獲 要鼓勵優(yōu)等生冒尖，又要幫助困難生找到信心，這是一個兩難問題。要讓困難生能下手，就需設(shè)計(jì)開口寬、進(jìn)門易的問題；要激起尖子生興趣