運(yùn)籌學(xué)試題及答案11

1、18運(yùn)籌學(xué)試題及答案一、填空題：（每空格2分，共16分）1、線性規(guī)劃的解有唯一最優(yōu)解、無(wú)窮多最優(yōu)解、無(wú)界解和無(wú)可行解四種。2、在求運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)度運(yùn)輸問(wèn)題中，如果某一非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為4，則說(shuō)明如果在該空格中增加一個(gè)運(yùn)量運(yùn)費(fèi)將增加4。3、“如果線性規(guī)劃的原問(wèn)題存在可行解，則其對(duì)偶問(wèn)題一定存在可行解”，這句話對(duì)還是錯(cuò)？錯(cuò)4、如果某一整數(shù)規(guī)劃：MaxZ=X1X2X1914X2≤51142X1X2≤13X1X2≥0且均為整數(shù)所對(duì)應(yīng)的線性規(guī)劃（松

2、弛問(wèn)題）的最優(yōu)解為X1=32，X2=103，MaxZ=629，我們現(xiàn)在要對(duì)X1進(jìn)行分枝，應(yīng)該分為X1≤1和X1≥2。5、在用逆向解法求動(dòng)態(tài)規(guī)劃時(shí)，fk(sk)的含義是：從第k個(gè)階段到第n個(gè)階段的最優(yōu)解。6.假設(shè)某線性規(guī)劃的可行解的集合為D，而其所對(duì)應(yīng)的整數(shù)規(guī)劃的可行解集合為B，那么D和B的關(guān)系為D包含B7.已知下表是制訂生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題的一張LP最優(yōu)單純形表（極大化問(wèn)題，約束條件均為“≤”型不等式）其中X3X4X5為松馳變量。XBbX1X2

3、X3X4X5X4300213X1431013023X2101001CjZj005023問(wèn)：（1）寫(xiě)出B1=?????????????100320.31312(2)對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解：Y＝（5，0，23，0，0）T8.線性規(guī)劃問(wèn)題如果有無(wú)窮多最優(yōu)解，則單純形計(jì)算表的終表中必然有___某一個(gè)非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為0______；9.極大化的線性規(guī)劃問(wèn)題為無(wú)界解時(shí)，則對(duì)偶問(wèn)題_無(wú)解_____；10.若整數(shù)規(guī)劃的松馳問(wèn)題的最優(yōu)解不符合整數(shù)要求，假設(shè)X

4、i=bi不符合整數(shù)要求，INT（bi）是不超過(guò)bi的最大整數(shù)，則構(gòu)造兩個(gè)約束條件：Xi≥INT（bi）＋1和Xi≤INT（bi），分別將其并入上述松馳問(wèn)題中，形成兩個(gè)分支，即兩個(gè)后繼問(wèn)題。11.知下表是制訂生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題的一張LP最優(yōu)單純形表（極大化問(wèn)題，約束條件均為“≤”型不等式）其中X4X5X6為松馳變量。XBbX1X2X3X4X5X6X12110201X32300110438σ6=380所以對(duì)最優(yōu)解有影響該種產(chǎn)品應(yīng)該生產(chǎn)2、已知運(yùn)輸

5、問(wèn)題的調(diào)運(yùn)和運(yùn)價(jià)表如下，求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案和最小總費(fèi)用。（共15分）。銷(xiāo)地產(chǎn)地B1B2B3產(chǎn)量A159215A231711A362820銷(xiāo)量181216解：初始解為解：初始解為計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)由于存在非基變量的檢驗(yàn)數(shù)小于0，所以不是最優(yōu)解，需調(diào)整調(diào)整為：重新計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)所有的檢驗(yàn)數(shù)都大于等于0，所以得到最優(yōu)解3、某公司要把4個(gè)有關(guān)能源工程項(xiàng)目承包給4個(gè)互不相關(guān)的外商投標(biāo)者，規(guī)定每個(gè)承包商只能且必B1B2B3產(chǎn)量tA11515A21111A31811