高二數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)質(zhì)課教案

1、課題：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課題：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)橢圓的定義，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及其推導(dǎo)過程；能根據(jù)條件確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)（1）教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，用待定系數(shù)法和定義法求曲線方程。（2）教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo)。三、教學(xué)過程三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念1、動畫演示，生活中的橢圓。

2、天體運(yùn)動軌道是橢圓，有些鏡子做成橢圓形狀。2動畫演示思考思考:什么是橢圓？怎樣畫橢圓？什么是橢圓？怎樣畫橢圓？（二）實(shí)驗(yàn)探究，形成概念（二）實(shí)驗(yàn)探究，形成概念1、動手實(shí)驗(yàn)：學(xué)生分組動手畫出橢圓。實(shí)驗(yàn)探究：保持繩長不變，改變兩個圖釘之間的距離，畫出的橢圓有什么變化？思考：根據(jù)上面探究實(shí)踐回答，橢圓是滿足什么條件的點(diǎn)的軌跡？2、概括橢圓定義引導(dǎo)學(xué)生概括橢圓定義橢圓定義：平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)距離的和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的21FF21FF軌跡叫橢圓

3、。教師指出：這兩個定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫橢圓的焦距。思考：焦點(diǎn)為的橢圓上任一點(diǎn)M，有什么性質(zhì)？21FF令橢圓上任一點(diǎn)M，則有)22(22121FFcaaMFMF????思考：思考：1、定義中的常數(shù)為什么要大于焦距？、定義中的常數(shù)為什么要大于焦距？2、若常數(shù)等于焦距，軌跡是線段、若常數(shù)等于焦距，軌跡是線段3、若常數(shù)小于焦距，軌跡不存在、若常數(shù)小于焦距，軌跡不存在注:定義是判斷橢圓的方法定義是判斷橢圓的方法定義是橢圓的一個性質(zhì)定義

4、是橢圓的一個性質(zhì)（三）研討探究，推導(dǎo)方程（三）研討探究，推導(dǎo)方程M2F1F方法：方法：按步驟列出方程，利用兩方程結(jié)構(gòu)的異同（結(jié)構(gòu)相同，只是字母，x交換了位置），直接得到方程y??222210yxabab????圖1圖34歸納概括，掌握特征歸納概括，掌握特征（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程形式：它們都是二元二次方程，左邊是兩個分式的平方和，右邊是1；（2）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中三個參數(shù)的關(guān)系：abc222cab??；)0(??ba（3）橢圓焦點(diǎn)的位置由標(biāo)準(zhǔn)方程