安徽省淮南第二中學(xué)2015屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題 word版含答案

1、2側(cè)視圖俯視圖第6題圖正視圖11淮南二中淮南二中20152015屆高三第三次模擬考試屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題（理科）數(shù)學(xué)試題（理科）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位），則（）z(1)42(ziii???||z?A.B.C.D.105322已知全集為，集合，則（）R????221320xAxBxxx??????RACB??A.B.??0x

2、x???1xx??2C.D.??012xxx???或??012xxx???或3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（）SA.B.C.D.3?32034.下列說法正確的是（）A.采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號(hào)為516273849的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為60B.在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布，若X2(1)(0)N???在內(nèi)取值的概率為0.4，則在內(nèi)取值的概率為0.8X(01)X(02)C.“”是“”的

3、充要條件0x?ln(1)0x??D.“，”的否定是“”2x??2320xx???02320200????xxx5.若當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則函數(shù)是（）4x??()sin()(0)fxAxA????()4yfx???A奇函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B偶函數(shù)且圖像關(guān)于直線對(duì)稱(0)2?2x??C偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對(duì)稱(0)2?2x??6.某幾何體的三視圖（單位：）如右圖所示，其中側(cè)視圖是一個(gè)cm邊長為2的正三角形，則這個(gè)幾

4、何體的體積是（）A.B.32cm??33cm??C.D.33cm??333cm??7.設(shè)不等式組所表示的區(qū)域?yàn)?，函?shù)的220xyxyy?????????????M21yx??圖象與軸所圍成的區(qū)域?yàn)閤N向內(nèi)隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn)則該點(diǎn)落在內(nèi)的概率為（）MNA.B.C.D.4?8?16?2?否輸出S是1ii??8i?10iS??iSSa??sin3iia???結(jié)束開始第3題圖叫做曲線y=f（x）在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的“彎曲度”，給出以下命題：||()||

5、ABkkABAB???①函數(shù)圖像上兩點(diǎn)與的橫坐標(biāo)分別為，則321yxx???AB122)(?BA?②存在這樣的函數(shù)，圖像上任意兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù)；③設(shè)點(diǎn)、是拋物線上不同的兩點(diǎn)，則；AB21yx??()2AB??④設(shè)曲線上不同兩點(diǎn)，且，若恒成立，則實(shí)xye?1122()()AxyBxy121xx??()1tAB???數(shù)的取值范圍是.以上正確命題的序號(hào)為。t(1)??三、解答題：（本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程

6、或演算步驟）16.（本小題滿分12分）已知函數(shù).()coscos()3fxxx???(Ⅰ)求的最小正周期；()fx(Ⅱ)在中，角所對(duì)的邊分別為，若且的面積ABC?ABCabc1()4fC??2a?ABC?為，求邊長的值.23c17.（本小題滿分12分）根據(jù)最新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》指出空氣質(zhì)量指數(shù)在0～50，各類人群可正?；顒?dòng)某市環(huán)保局在2014年對(duì)該市進(jìn)行了為期一年的空氣質(zhì)量檢測，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本

7、進(jìn)行分析報(bào)告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為??010，??1020，??2030，??3040，??4050，由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖（Ⅰ）求a的值；并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)這一年度的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；（Ⅱ）用這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全年的總體數(shù)據(jù)，將頻率視為概率如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過20，就認(rèn)定空氣質(zhì)量為“最優(yōu)等級(jí)”從這一年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2天的數(shù)值，其中達(dá)到“最優(yōu)等級(jí)”的天數(shù)為?，求?的分布列，并估計(jì)一個(gè)月（30天）