高考數(shù)學(xué)圓錐曲線的經(jīng)典性質(zhì)50條

1、橢圓與雙曲線的對偶性質(zhì)橢圓與雙曲線的對偶性質(zhì)（必背的經(jīng)典結(jié)論）（必背的經(jīng)典結(jié)論）橢圓1.點P處的切線PT平分△PF1F2在點P處的外角外角.2.PT平分△PF1F2在點P處的外角，則焦點在直線PT上的射影H點的軌跡是以長軸為直徑的圓，除去長軸的兩個端點.3.以焦點弦PQ為直徑的圓必與對應(yīng)準線相離相離.4.以焦點半徑PF1為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內(nèi)切內(nèi)切.5.若在橢圓上，則過的橢圓的切線方程是.000()Pxy22221xyab??

2、0P00221xxyyab??6.若在橢圓外，則過Po作橢圓的兩條切線切點為P1、P2，則切點弦P1P2的直線方程是.000()Pxy22221xyab??00221xxyyab??7.橢圓(a＞b＞0)的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P為橢圓上任意一點，則橢圓的焦點角形的面積為.22221xyab??12FPF???122tan2FPFSb???8.橢圓橢圓（a＞b＞0）的焦半徑公式：）的焦半徑公式：22221xyab??().10||

3、MFaex??20||MFaex??1(0)Fc?2(0)Fc00()Mxy9.設(shè)過橢圓焦點F作直線與橢圓相交P、Q兩點，A為橢圓長軸上一個頂點，連結(jié)AP和AQ分別交相應(yīng)于焦點F的橢圓準線于M、N兩點，則MF⊥NF.10.過橢圓一個焦點F的直線與橢圓交于兩點P、QA1、A2為橢圓長軸上的頂點，A1P和A2Q交于點M，A2P和A1Q交于點N，則MF⊥NF.11.AB是橢圓的不平行于對稱軸的弦，M為AB的中點，則，22221xyab??)(

4、00yx22OMABbkka???8.雙曲線雙曲線（a＞0b＞o）的焦半徑公式：）的焦半徑公式：(22221xyab??1(0)Fc?2(0)Fc當在右支上時，在右支上時，.00()Mxy10||MFexa??20||MFexa??當在左支上時，在左支上時，00()Mxy10||MFexa???20||MFexa???9.設(shè)過雙曲線焦點F作直線與雙曲線相交P、Q兩點，A為雙曲線長軸上一個頂點，連結(jié)AP和AQ分別交相應(yīng)于焦點F的雙曲線準線

5、于M、N兩點，則MF⊥NF.10.過雙曲線一個焦點F的直線與雙曲線交于兩點P、QA1、A2為雙曲線實軸上的頂點，A1P和A2Q交于點M，A2P和A1Q交于點N，則MF⊥NF.11.AB是雙曲線（a＞0b＞0）的不平行于對稱軸的弦，M為AB的中點，則，即。22221xyab??)(00yx0202yaxbKKABOM??0202yaxbKAB?12.若在雙曲線（a＞0b＞0）內(nèi)，則被Po所平分的中點弦的方程是.000()Pxy22221x

6、yab??2200002222xxyyxyabab???13.若在雙曲線（a＞0b＞0）內(nèi)，則過Po的弦中點的軌跡方程是.000()Pxy22221xyab??22002222xxyyxyabab???橢圓與雙曲線的對偶性質(zhì)橢圓與雙曲線的對偶性質(zhì)（會推導(dǎo)的經(jīng)典結(jié)論）（會推導(dǎo)的經(jīng)典結(jié)論）高三數(shù)學(xué)備課組橢圓1.橢圓（a＞b＞o）的兩個頂點為，與y軸平行的直線交橢圓于P1、P2時A1P1與A2P2交點的軌跡方程是22221xyab??1(0)