昆明理工大學(xué)概率論課后習(xí)題答案18章習(xí)題解答

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題解答1第一章第一章思考題1事件的和或者差的運(yùn)算的等式兩端能“移項(xiàng)”嗎？為什么？2醫(yī)生在檢查完病人的時(shí)候搖搖頭“你的病很重，在十個(gè)得這種病的人中只有一個(gè)能救活.”當(dāng)病人被這個(gè)消息嚇得夠嗆時(shí)，醫(yī)生繼續(xù)說“但你是幸運(yùn)的.因?yàn)槟阏业搅宋?，我已?jīng)看過九個(gè)病人了，他們都死于此病，所以你不會(huì)死”，醫(yī)生的說法對(duì)嗎？為什么？３圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)我國數(shù)學(xué)家祖沖之第一次把??1415926.3??它計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后七位這個(gè)記錄保持了

2、1000多年!以后有人不斷把它算得更精確.1873年英國學(xué)者沈克士公布了一個(gè)的數(shù)值它的數(shù)目在小數(shù)點(diǎn)后一共有707位之多!?但幾十年后曼徹斯特的費(fèi)林生對(duì)它產(chǎn)生了懷疑.他統(tǒng)計(jì)了的608位小數(shù)得到了下表:?675844625664686762609876543210出現(xiàn)次數(shù)數(shù)字你能說出他產(chǎn)生懷疑的理由嗎答：因?yàn)槭且粋€(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，所以，理論上每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)應(yīng)近似相等，?或它們出現(xiàn)的頻率應(yīng)都接近于0.1，但7出現(xiàn)的頻率過小.這就是費(fèi)林產(chǎn)生

3、懷疑的理由.4你能用概率證明“三個(gè)臭皮匠勝過一個(gè)諸葛亮”嗎？５兩事件A、B相互獨(dú)立與A、B互不相容這兩個(gè)概念有何關(guān)系？對(duì)立事件與互不相容事件又有何區(qū)別和聯(lián)系？６條件概率是否是概率？為什么？習(xí)題1寫出下列試驗(yàn)下的樣本空間：（1）將一枚硬幣拋擲兩次答：樣本空間由如下4個(gè)樣本點(diǎn)組成()()()()??正正，正反，反正，反反（2）將兩枚骰子拋擲一次答：樣本空間由如下36個(gè)樣本點(diǎn)組成()123456ijij???（3）調(diào)查城市居民（以戶為單位）煙

4、、酒的年支出答：結(jié)果可以用（x，y）表示，x，y分別是煙、酒年支出的元數(shù).這時(shí)，樣本空間由坐標(biāo)平面第一象限內(nèi)一切點(diǎn)構(gòu)成.()00xyxy????2甲，乙，丙三人各射一次靶，記甲，乙，丙三人各射一次靶，記“甲中靶甲中靶”“乙中靶乙中靶”“丙中靶丙中靶”則可則可?A?B?C用上述三個(gè)事件的運(yùn)算來分別表示下列各事件：用上述三個(gè)事件的運(yùn)算來分別表示下列各事件：(1)“甲未中靶”：A(2)“甲中靶而乙未中靶”：BA(3)“三人中只有丙未中靶”：C

5、AB(4)“三人中恰好有一人中靶”：CBACBACBA??概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題解答3解：此為幾何概率問題：所求事件]11[，???占有區(qū)間，從而所求概率為.]5151[，?121525P???8在長度為的線段內(nèi)任取兩點(diǎn)，將其分成三段，求它們可以構(gòu)成一個(gè)三a角形的概率。解：設(shè)一段長為，另一段長為，樣本空間，xy:000xayaxya????????所求事件滿足：0202()axayxyaxy?????????????????從而所求概率＝

6、.14CDEOABSS?::9從區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)(01)的乘積小于的概率。14解：設(shè)所取兩數(shù)為樣本空間占有區(qū)域XY兩數(shù)之積小于:故所求概率?1414XY?()()1()()1SSDSDPS??????而故所求概率為11411()(1)1(1ln4)44SDdxx??????。1(1ln4)4?10設(shè)、為兩個(gè)事件，，，求。AB()0.9PA?()0.36PAB?()PAB解：()()()0.90.360.54PABPAPAB?