復(fù)變函數(shù)習(xí)題答案第3章習(xí)題詳解

1、1第三章習(xí)題詳解第三章習(xí)題詳解1沿下列路線計(jì)算積分。??idzz3021)自原點(diǎn)至的直線段；i?3解：連接自原點(diǎn)至的直線段的參數(shù)方程為：i?3??tiz??310??t??dtidz??3?????????????????????1031033233023313313itidttidzzi2)自原點(diǎn)沿實(shí)軸至，再由鉛直向上至；33i?3解：連接自原點(diǎn)沿實(shí)軸至的參數(shù)方程為：3tz?10??tdtdz?330330230233131?????

2、??????tdttdzz連接自鉛直向上至的參數(shù)方程為：3i?3itz??310??tidtdz???????331031023323313313313????????????????iitidtitdzzi??????33331023023023313313313313iiidtitdttdzzi??????????????3)自原點(diǎn)沿虛軸至，再由沿水平方向向右至。iii?3解：連接自原點(diǎn)沿虛軸至的參數(shù)方程為：iitz?10??tid

3、tdz?????3103102023131iitidtitdzzi???????????連接自沿水平方向向右至的參數(shù)方程為：ii?3itz??10??tdtdz???????33103102323113131iiitdtitdzzii????????????????????333332023021313113131iiiidzzdzzdzziiii??????????????2分別沿與算出積分的值。xy?2xy??????idziyx1

4、02解：xy??ixxiyx????22??dxidz???1??????????????????????????????????????????iixixidxixxidziyxi2131121311110231021022xy????22221xiixxiyx????????dxxidz21?????????????????????????????????????????????10104321022131142311211iixi

5、xidxxixidziyxi而??iiiii65612121313121311???????????????33)?Czdzcos解：在內(nèi)解析，根據(jù)柯西—古薩定理，??zzfcos1?C0??Czdzcos4)??Czdz21解：在內(nèi)解析，在內(nèi)，??1?zfC210?zCiifzdzC??221221??????????5)?Czdzze解：在內(nèi)解析，根據(jù)柯西—古薩定理，??zzezf?C0??Czdzze6)???????????Cz

6、izdz22解：在內(nèi)解析，在內(nèi)，????21??zzfC20iz?C??22122222iiiifzizdzC????????????????????7沿指定曲線的正向計(jì)算下列各積分：1)，：??Czdzze2C12??z解：在內(nèi)，在解析，根據(jù)柯西積分公式：2?zC??zezf?C222iedzzeCz????2)，：??Cazdz22Caaz??解：在內(nèi)，在解析，根據(jù)柯西積分公式：az?C??azzf??1CidzazazazdzCC