2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、專升本高等數(shù)學(xué)公式專升本高等數(shù)學(xué)公式一、求極限方法:一、求極限方法:1、當(dāng)x趨于常數(shù)時(shí)的極限:0x;;02200xxlim(axbxc)axbxc??????00000axbcxdaxblimcxdcxdxx??????????????當(dāng);00000cxdaxbaxblimcxdxx????????????????????當(dāng)?shù)?220020axbxfcxdxeaxbxflimxxcxdxe????????????????????????

2、??當(dāng)且可以約去公因式后再求解。2、當(dāng)x趨于常數(shù)時(shí)的極限:?11nnaxbxfnmlimmmxcxdxenm???????????????????????????????????只須比較分子、分母的最高次冪若則。若nm則=0。若n=m則=。3、可以使用洛必達(dá)發(fā)則:;對也同樣成0f(x)f(x)xf(x)g(x)limlimg(x)g(x)xx??????????????????????????當(dāng)時(shí),與都或0x?立。而且,只要滿足條件,洛

3、必達(dá)發(fā)則可以多次使用。二、二、求導(dǎo)公式:求導(dǎo)公式:1、;2、;3、;4、;5、0c??1nn(x)nx???xx(a)alnx??xx(e)e??1(logx)axlna??6、;7、;8、;9、1(lnx)x??(sinx)cosx??(cosx)sinx???2(tanx)secx??10、;11、;12、2(cotx)cscx???(secx)secxtanx??(cscx)cscxcotx???13、;14、;15、;211(a

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6、)axaa?????21、;22、;221102axdxln||c(a)axaax???????221xdxarcsincaax????23、;24、;21arcsinxdxxarcsinxxc?????21arccosxdxxarccosxxc?????25、;26、21arctanxdxxarctanxlnxc?????;21arccotxdxxarccotxlnxc?????27、;udvuvvdu????六、定積分性質(zhì):六、定積

7、分性質(zhì):1、;2、bbaakf(x)dxkf(x)dx???bbbaaa[f(x)g(x)]dxf(x)dxg(x)dx??????3、;4、;5、;bcbaacf(x)dxf(x)dxf(x)dx?????badxba???baf(x)dxf(x)dxab????6、;baf(x)dxf()(ba)(ab)??????7、;udvuvvdu????8、;9、;xa(f(t)dt)f(x)???020xaf(x)dxaxaf(x)dx?

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