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1、第1頁(yè)共9頁(yè)絕密★啟用前2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(新課標(biāo)新課標(biāo)I卷)數(shù)學(xué)(理科理科)一選擇題:共一選擇題:共12小題,每小題小題,每小題5分,共分,共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)。符合題目要求的一項(xiàng)。1.已知集合已知集合A=|,B=|-2≤<2=,則=,則=x2230xx???xxAB?.[21].[12).[11]
2、.[12)ABCD2.=32(1)(1)ii??....A1i?B1i?C1i??D1i??3.設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù),的定義域都為的定義域都為R,且,且時(shí)奇函數(shù),時(shí)奇函數(shù),是偶函數(shù),則下列結(jié)論正確是偶函數(shù),則下列結(jié)論正確()fx()gx()fx()gx的是的是.是偶函數(shù)是偶函數(shù).||是奇函數(shù)是奇函數(shù)A()fx()gxB()fx()gx.||是奇函數(shù)是奇函數(shù).||是奇函數(shù)是奇函數(shù)C()fx()gxD()fx()gx4.已知已知是雙曲線是雙曲線:的
3、一個(gè)焦點(diǎn),則點(diǎn)的一個(gè)焦點(diǎn),則點(diǎn)到的一條漸近線的距離的一條漸近線的距離FC223(0)xmymm???FC為..3..A3BC3mD3m5.4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng),則周六、周日位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng),則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率....A18B38C58D786.如圖,圓如圖,圓O的半徑為的半徑為1,A是圓上的定點(diǎn),是圓上的定點(diǎn),P是圓上的動(dòng)點(diǎn),角是
4、圓上的動(dòng)點(diǎn),角的始邊的始邊x為射線為射線,終邊為射線,終邊為射線,過(guò)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線作直線的垂線,垂足為的垂線,垂足為,將點(diǎn),將點(diǎn)到直線到直線的OAOPPOAMMOP距離表示為距離表示為的函數(shù)的函數(shù),則,則=在[0]上的圖像大致為上的圖像大致為x()fxy()fx?第3頁(yè)共9頁(yè)二填空題:本大題共四小題,每小題二填空題:本大題共四小題,每小題5分。分。13.的展開式中的展開式中的系數(shù)為的系數(shù)為.(用數(shù)字填寫答案用數(shù)字填寫答案)8()()xy
5、xy??22xy14.甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)A,B,C三個(gè)城市時(shí),三個(gè)城市時(shí),甲說(shuō):我去過(guò)的城市比乙多,但沒去過(guò)甲說(shuō):我去過(guò)的城市比乙多,但沒去過(guò)B城市;城市;乙說(shuō):我沒去過(guò)乙說(shuō):我沒去過(guò)C城市;城市;丙說(shuō):我們?nèi)巳ミ^(guò)同一個(gè)城市丙說(shuō):我們?nèi)巳ミ^(guò)同一個(gè)城市.由此可判斷乙去過(guò)的城市為由此可判斷乙去過(guò)的城市為.15.已知已知A,B,C是圓是圓O上的三點(diǎn),若上的三點(diǎn),若,則,則與的夾角為的夾角為.1
6、()2AOABAC??????????????AB????AC????16.已知已知分別為分別為的三個(gè)內(nèi)角的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊,的對(duì)邊,=2,且,且abcABC?ABCa,則,則面積的最大值為面積的最大值為.(2)(sinsin)()sinbABcbC????ABC?三.解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題滿分本小題滿分12分)已知數(shù)列已知數(shù)列的前的前項(xiàng)和為項(xiàng)和為,=
7、1,,,其中,其中nannS1a0na?11nnnaaS????為常數(shù)為常數(shù).?(I)證明:)證明:;2nnaa????(Ⅱ)是否存在)是否存在,使得,使得為等差數(shù)列?并說(shuō)明理由為等差數(shù)列?并說(shuō)明理由.?na18.(本小題滿分本小題滿分12分)從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖:由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖:(I)求這
8、)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差和樣本方差(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值x2s作代表)作代表);(Ⅱ)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,這種產(chǎn)品的質(zhì))由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值量指標(biāo)值服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布,其中,其中近似近似Z2()N???為樣本平均數(shù)為樣本平均數(shù),近似為樣本方差近似為樣本方差.x2?2s(i)利用該正態(tài)分布,求)利用該正態(tài)分布,求;
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