2014年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷1(理科)

1、第1頁(yè)共9頁(yè)絕密★啟用前2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(新課標(biāo)新課標(biāo)I卷)數(shù)學(xué)(理科理科)一選擇題：共一選擇題：共12小題，每小題小題，每小題5分，共分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)。符合題目要求的一項(xiàng)。1.已知集合已知集合A=|，B=|－2≤＜2＝，則＝，則=x2230xx???xxAB?.[21].[12）.[11]

2、.[12）ABCD2.=32(1)(1)ii??....A1i?B1i?C1i??D1i??3.設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)，的定義域都為的定義域都為R，且，且時(shí)奇函數(shù)，時(shí)奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確()fx()gx()fx()gx的是的是.是偶函數(shù)是偶函數(shù).||是奇函數(shù)是奇函數(shù)A()fx()gxB()fx()gx.||是奇函數(shù)是奇函數(shù).||是奇函數(shù)是奇函數(shù)C()fx()gxD()fx()gx4.已知已知是雙曲線是雙曲線：的

3、一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)到的一條漸近線的距離的一條漸近線的距離FC223(0)xmymm???FC為..3..A3BC3mD3m5.4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率....A18B38C58D786.如圖，圓如圖，圓O的半徑為的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角是

4、圓上的動(dòng)點(diǎn)，角的始邊的始邊x為射線為射線，終邊為射線，終邊為射線，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線作直線的垂線，垂足為的垂線，垂足為，將點(diǎn)，將點(diǎn)到直線到直線的OAOPPOAMMOP距離表示為距離表示為的函數(shù)的函數(shù)，則，則=在[0]上的圖像大致為上的圖像大致為x()fxy()fx?第3頁(yè)共9頁(yè)二填空題：本大題共四小題，每小題二填空題：本大題共四小題，每小題5分。分。13.的展開式中的展開式中的系數(shù)為的系數(shù)為.(用數(shù)字填寫答案用數(shù)字填寫答案)8()()xy

5、xy??22xy14.甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)A，B，C三個(gè)城市時(shí)，三個(gè)城市時(shí)，甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒去過(guò)甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒去過(guò)B城市；城市；乙說(shuō)：我沒去過(guò)乙說(shuō)：我沒去過(guò)C城市；城市；丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一個(gè)城市丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一個(gè)城市.由此可判斷乙去過(guò)的城市為由此可判斷乙去過(guò)的城市為.15.已知已知A，B，C是圓是圓O上的三點(diǎn)，若上的三點(diǎn)，若，則，則與的夾角為的夾角為.1

6、()2AOABAC??????????????AB????AC????16.已知已知分別為分別為的三個(gè)內(nèi)角的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，的對(duì)邊，=2，且，且abcABC?ABCa，則，則面積的最大值為面積的最大值為.(2)(sinsin)()sinbABcbC????ABC?三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題滿分本小題滿分12分)已知數(shù)列已知數(shù)列的前的前項(xiàng)和為項(xiàng)和為，=

7、1，，，其中，其中nannS1a0na?11nnnaaS????為常數(shù)為常數(shù).?（I）證明：）證明：；2nnaa????（Ⅱ）是否存在）是否存在，使得，使得為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由.?na18.(本小題滿分本小題滿分12分)從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：（I）求這

8、）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值x2s作代表）作代表）；（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值量指標(biāo)值服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布，其中，其中近似近似Z2()N???為樣本平均數(shù)為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差近似為樣本方差.x2?2s（i）利用該正態(tài)分布，求）利用該正態(tài)分布，求；