跳躍擴(kuò)散市場中的投資消費(fèi)問題.pdf

1、長期以來,最優(yōu)投資消費(fèi)問題始終是金融數(shù)學(xué)中一個(gè)不斷研究的基本問題,經(jīng)典的Merton模型下的股價(jià)幾何布朗運(yùn)動(dòng)假設(shè)不能反映金融市場中股價(jià)的跳躍現(xiàn)象,并且在實(shí)證中股票日收益率的分布具有尖峰肥尾和偏態(tài)特性,而指數(shù)Lévy股價(jià)模型正好能夠很好地反映這些問題,如假設(shè)股價(jià)的跳躍幅度服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,那么日收益率的密度函數(shù)就是多個(gè)不同期望和方差的正態(tài)密度函數(shù)的加權(quán)和的形式。故研究指數(shù)Lévy股價(jià)模型下的最優(yōu)投資消費(fèi)問題很有必要。N.C.Framsta

2、d,B.(O)ksendal和A.Sulem[4]最早研究了跳躍擴(kuò)散市場下效用函數(shù)為CRRA時(shí)的最優(yōu)投資消費(fèi)問題。
　　 本文的主要內(nèi)容是研究跳躍擴(kuò)散市場中的投資者在一定的時(shí)期內(nèi)怎樣將財(cái)富合理地分配到不同的資產(chǎn)中不斷獲得收入,同時(shí)以某個(gè)消費(fèi)速率進(jìn)行消費(fèi),以使自己通過消費(fèi)獲取的效用達(dá)到最大,在Merton模型股票價(jià)格方程基礎(chǔ)上加入跳躍項(xiàng),研究加入跳躍項(xiàng)后對(duì)投資者決策的影響。值得注意的是為了保證總財(cái)富不會(huì)因股價(jià)的一次跳躍而變成負(fù)值,