平行線分線段成比例經(jīng)典例題與變式練習(xí)(精選題目)

1、第1頁共11頁平行線分線段成比例平行線分線段成比例知識(shí)梳理知識(shí)梳理1.1.平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理如下圖，如果，則，，.1l∥2l∥3lBCEFACDF?ABDEACDF?ABACDEDF?l3l2l1FEDCBA2.平行線分線段成比例定理的推論：平行線分線段成比例定理的推論：如圖，在三角形中，如果，則DEBC∥ADAEDEABACBC??ABCDEEDCBA3.平行的判定定理：平行的判定定理：如上圖，如果有，那么∥

2、。BCDEACAEABAD??DEBC專題講解專題講解專題一、平行線分線段成比例定理及其推論基本應(yīng)用【例1】如圖，，且若，求的長(zhǎng)。DEBC∥DBAE?510ABAC??，AEEDCBA【例2】如圖，已知，若，，，求證：.ABEFCDABa?CDb?EFc?111cab??FEDCBA【鞏固鞏固】如圖，，，垂足分別為、，和ABBD?CDBD?BDAC相交于點(diǎn)，，垂足為.證明：.BDEEFBD?F111ABCDEF??FEDCBA專題二、定

3、理及推論與中點(diǎn)有關(guān)的問題第3頁共11頁延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于。若，求證:。ABCEP2ADDE?3APAB?PEDCBA專題三、利用平行線轉(zhuǎn)化比例【例7】如圖，在四邊形中，與相交于點(diǎn)，直線平行于，且ABCDACBDOlBD與、、、及的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)、、、和.ABDCBCADACMNRSP求證：PMPNPRPS???lSRPNMODCBA【鞏固鞏固】已知，如圖，四邊形，兩組對(duì)邊延長(zhǎng)后交于、，對(duì)角線，ABCDEFBDEF∥的延長(zhǎng)線交于求證：A

4、CEFGEGGF?GFECDBA【例8】已知：為的中位線上任意一點(diǎn)，、的延長(zhǎng)線分別交對(duì)PABC?MNBPCP邊、于、，求證：ACABDE1ADAEDCEB??PNMEDCBA【例9】在中，底邊上的兩點(diǎn)、把三等分，是上的中ABC?BCEFBCBMAC線，、分別交于、兩點(diǎn)，求證：AEAFBMGH::5:3:2BGGHHM?MHGFECBA【例10】如圖，、為邊上的兩點(diǎn)，且滿足，一條MNABC?BCBMMNNC??平行于的直線分別交、和的延長(zhǎng)