直線方程第1課時 傾斜角與斜率

1、Xupeisen110高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)1直線方程第直線方程第1課時課時傾斜角與斜率傾斜角與斜率（一）教學(xué)目標(biāo)1知識與技能（1）正確理解直線的傾斜角和斜率的概念.（2）理解直線傾斜角的唯一性.（3）理解直線斜率的存在性.（4）斜率公式的推導(dǎo)過程，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式.2過程與方法引導(dǎo)幫助學(xué)生將直線的位置問題（幾何問題）轉(zhuǎn)化為傾斜角問題，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為傾斜角的正切即斜率問題（代數(shù)問題）進(jìn)行解決，使學(xué)生不斷體會“數(shù)形結(jié)合”的思想方法.3情感

2、、態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過直線傾斜角的概念的引入學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評價(jià)能力.（2）通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神.（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)直線的傾斜角、斜率的概念和公式.（三）教學(xué)方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計(jì)意圖提出問題引入我們知道，經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有（確定）一

3、條直線，那么，經(jīng)過一點(diǎn)P的直線l的位置能確定嗎？如圖，過一點(diǎn)P可作無數(shù)多條直線a，b，c，…易見，答案是否定的，這些直線有什么聯(lián)系呢？直線的傾斜角的概念.學(xué)生回答（不能確定）（1）它們都經(jīng)過點(diǎn)P.（2）它們的傾斜程度不同.接著教師提出：怎樣描述這種傾斜程度的不同？由此引入課題.設(shè)疑激趣導(dǎo)入課題概念形成1直線傾斜角的概念當(dāng)直線l與x軸相交時，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.特別地，?教師提問：傾斜角

4、的取值范圍是什?么？0180?????當(dāng)直線l與x軸重合時90???Xupeisen110高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)3邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角=90，直線與x軸?垂直；（2）k與P1、P2的順序無關(guān)，即y1、y2和x1、x2在公式中的前后次序可以同時交換，但分子與分母不能交換；（3）斜率k可以不通過傾斜角而直接由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得；（4）當(dāng)y1=y2時，斜率k=0，直線的傾斜角=0，?直線與x軸平行或重合.（5）求直線的傾斜角可以由直

5、線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率而得到.直線P1P2的四種情況，并引導(dǎo)學(xué)生如何作輔助線，共同完成斜率公式的推導(dǎo).應(yīng)用舉例例1已知A(3，2)，B(–4，1)，C(0，–1)，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角.（用計(jì)算機(jī)作直線，圖略）分析：已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，而且x1≠x2，由斜率公式代入即可求得k的值；而當(dāng)時，傾斜tan0k???角是鈍角；?而當(dāng)時，傾斜tan0k???角是銳角；?而當(dāng)時，傾斜tan0k???角是0.?例2