上海市高考二輪函數(shù)大題分類匯編教師版

1、函數(shù)大題分類：函數(shù)大題分類：一：考查函數(shù)性質(zhì)（定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，周期性，圖像，函數(shù)的零點，函數(shù)一：考查函數(shù)性質(zhì)（定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，周期性，圖像，函數(shù)的零點，函數(shù)關(guān)系的建立）關(guān)系的建立）1（2014奉賢二模理20）已知函數(shù)，，9()||fxxaax????[16]x?aR?（1）若，試判斷并用定義證明函數(shù)的單調(diào)性；1a?()fx（2）當(dāng)時，求證函數(shù)存在反函數(shù)??31?a()fx2（2014閘北二模理13）已知函數(shù)在

2、定義域上是增函數(shù)，值域為，)(xfy?R????0且滿足：設(shè))(1)(xfxf??)(1)(1)(xfxfxF???（1）求函數(shù)值域和零點；)(xFy?（2）判斷函數(shù)奇偶性和單調(diào)性，并給予證明)(xFy?解：（1），，)(121)(1)(1)(xfxfxfxF???????0)(?xf?1)(110????xf，故，的值域為；4分1)(1????xF)(xFy???11?，令，，，)(1)(xfxf???0?x1)0(??f0)(?xf

3、?1)0(??f故，的零點為4分)(xFy?.0?x（2）對任意的，，3分Rx?)()(1)(1)(11)(11)(1)(1)(xFxfxfxfxfxfxfxF???????????????所以，是奇函數(shù)2分)(xFy?由已知，在定義域上是增函數(shù)，)(xfy?R所以，對任意的，，都有Rxx?2121xx?0)()(21??xfxf又3分0))(1))((1()()()(12)(12)()(21122121??????????xfxfxf

4、xfxfxfxFxF所以，在定義域上是減函數(shù)2分)(xFy?R3（2014楊浦、靜安、青浦、寶山二模理22）設(shè)函數(shù)，.xxg3)(?xxh9)(?（1）解方程：；)9)((log)8)(2(log33????xhxgx（2）令，，求證：3)()()(??xgxgxp3)(3)(??xhxq第21題圖ABCO4（2014黃浦二模理21文21）某通訊公司需要在三角形地帶OAC區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號加強中轉(zhuǎn)站，甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域BOC內(nèi)，

5、乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域AOB內(nèi)分界線OB固定，且OB=(13)?百米，邊界線AC始終過點B，邊界線OCOA、滿足000753045AOCAOBBOC??????設(shè)OAx?(36x??)百米，OCy?百米.(1)試將y表示成x的函數(shù)，并求出函數(shù)y的解析式；(2)當(dāng)x取何值時？整個中轉(zhuǎn)站的占地面積OACS?最小，并求出其面積的最小值【答案】(1)結(jié)合圖形可知，BOCAOBAOCSSS?????于是，000111(13)sin30(13)sin45

6、sin75222xyxy????，解得2(36)2xyxx????(2)由(1)知，2(36)2xyxx????，因此，20113sin75242AOCxSxyx?????134[(2)4]42xx??????223??(當(dāng)且僅當(dāng)422xx???，即4x?時，等號成立)答：當(dāng)400x?米時，整個中轉(zhuǎn)站的占地面積OACS?最小，最小面積是4(223)10??平方米.12分練習(xí)：（2014閔行二模理21文21）為了尋找馬航殘骸我國“雪龍?zhí)枴?/p>

7、科考船于MH3702014年3月26日從港口出發(fā)，沿北偏東O角的射線方向航行，而在港口北偏東角的方向上有一個給科考船補給物資的小島?OZ?，海里，且.現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)位于港口A30013OA?????cos31tan132正東海里的處的補給船，速往小島裝上補給物資后，繼續(xù)沿方向全速追趕科OmBABA考船，并在處相遇給科考船補給物資經(jīng)測算當(dāng)兩船運行的航線與海岸線圍成的三COB角形的面積最小時，這種補給方案最優(yōu).OBCS（1）求關(guān)于的函