魯教版初二數(shù)學上知識點

1、21DCBADCBA魯教版初二上數(shù)學知識點梳理魯教版初二上數(shù)學知識點梳理第一章第一章三角形三角形⒈三角形的定義三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形.三角形有三條邊，三個內(nèi)角，三個頂點.組成三角形的線段叫做三角形的邊相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點，三角形ABC用符號表示為△ABC，三角形ABC的邊AB可用邊AB所對的角C的小寫字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示

2、.注意：（1）三條線段要不在同一直線上，且首尾順次相接；（2）三角形是一個封閉的圖形；（3）△ABC是三角形ABC的符號標記，單獨的△沒有意義⒉三角形的分類：三角形的分類：(1)按邊分類：(2)按角分類：⒊三角形的主要線段的定義：三角形的主要線段的定義：（1）三角形的中線三角形中，連結(jié)一個頂點和它對邊中點的線段表示法：1.AD是△ABC的BC上的中線.2.BD=DC=BC.12注意：①三角形的中線是線段；②三角形三條中線全在三角形的內(nèi)部

3、；③三角形三條中線交于三角形內(nèi)部一點；④中線把三角形分成兩個面積相等的三角形（2）三角形的角平分線三角形一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角頂點與交點之間的線段表示法：1.AD是△ABC的∠BAC的平分線.2.∠1=∠2=∠BAC.12注意：①三角形的角平分線是線段；三角形等腰三角形不等邊三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形三角形直角三象形斜三角形銳角三角形鈍角三角形_C_B_A對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角：對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角

4、：把兩個全等的三角形重合到一起.重合的頂點叫做對應(yīng)頂點；重合的邊叫做對應(yīng)邊；重合的角叫做對應(yīng)角.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.三角形全等的判定方法：三角形全等的判定方法：1.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）.2.兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”）.3.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA

5、”）.4.兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）.三角形全等的應(yīng)用：測距離三角形全等的應(yīng)用：測距離第二章第二章軸對稱軸對稱軸對稱現(xiàn)象軸對稱現(xiàn)象1.1.軸對稱圖形軸對稱圖形:(1)如果一個圖形一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫軸對稱圖形。這條直線叫對稱軸。(注意:對稱軸是一條直線對稱軸是一條直線不是線段也不是射線)。(2)軸對稱圖形至少有一條對稱軸最多可達無數(shù)條。

6、例:①圓的對稱軸是它的直徑()直徑是線段直徑是線段而對稱軸是直線(應(yīng)說圓的對稱軸是過圓心的直線或直徑所在的直線)②角的對稱軸是它的角平分線()角平分線是射線角平分線是射線而不是直線(應(yīng)說角的對稱軸是角平分線所在的直線)③正方形的對角線是正方形的對稱軸()對角線也是線段對角線也是線段而不是直線。2.軸對稱軸對稱:(1)對于兩個圖形兩個圖形，如果沿一條直線折疊后，它們能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對成軸對稱，這條直線就是對稱軸。(成軸對

7、稱的兩圖形本身可以不是軸對稱圖形)。(2)軸對稱圖形與軸對稱的關(guān)系:①聯(lián)系:都是沿一條直線折疊后能夠互相重合當把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體時它是一個軸對稱圖形；②區(qū)別:軸對稱圖形是一個圖形軸對稱是兩個圖形之間的關(guān)系。簡單的軸對稱圖形簡單的軸對稱圖形有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。1.1.三線合一定理三線合一定理:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱為“三線合一”它們所在的直線就是等腰三角形的對稱軸）。注意:對于