詳細版2018高中數(shù)學學業(yè)水平考試知識點

1、12018年高中數(shù)學學年高中數(shù)學學業(yè)水平水平測試測試知識點【必修一必修一】一、一、集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念并集：由集合A和集合B的元素合并在一起組成的集合，如果遇到重復的只取一次。記作：A∪B交集：由集合A和集合B的公共元素所組成的集合，如果遇到重復的只取一次記作：A∩B補集：就是作差。1、集合的子集個數(shù)共有個；真子集有–1個；非空子集有–1個；非空的真子有–2個.??naaa...212n2n2n2n2、求的反函數(shù)反函數(shù)：解出，互

2、換，寫出的定義域；函數(shù)圖象關于y=x對稱。)(xfy?)(1yfx??yx)(1xfy??3、（1）函數(shù)定義域：①分母不為0；②開偶次方被開方數(shù)；③指數(shù)的真數(shù)屬于R、對數(shù)的真數(shù).0?0?4、函數(shù)的單調性函數(shù)的單調性：如果對于定義域I內的某個區(qū)間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x10a≠1M0N0，那么：①；②；③。NMMNaaalogloglog??NMNMaaalogloglog??)(loglogRnMnMana??（4）換底公式

3、：)01010(logloglog??????bccaaabbcca且且1?a10??a圖象6543211422460165432114224601(1)定義域：R（2）值域：（0，∞）（3）過定點（0，1），即x=0時，y=1（4）在R上是增函數(shù)（4）在R上是減函數(shù)性質(5)01xxa??001xxa???(5)001xxa???01xxa??3（2）直線和平面相交（有且只有一個公共點）；（3）直線和平面平行（沒有公共點）它們的圖形分

4、別可表示為如下，符號分別可表示為，，a??aA???。a?空間平面和平面的位置關系：空間平面和平面的位置關系：（1）兩個平面平行——沒有公共點；（2）兩個平面相交——有一條公共直線。5、直線與平面平行的判定定理：直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線與平面內一條直線平行，那么該直線與這個平面平行。符號表示：。圖形表示：abaab???????????6、兩個平面平行的判定定理：兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內的兩條相交直線與

5、另一個平面平行，那么這兩個平面平行。符號表示：。圖形表示：ababPab????????????????????7、.直線與平面平行的性質定理：直線與平面平行的性質定理：如果一條直線與一個平面平行，經過這條直線的平面與已知平面相交，那么交線與這條直線平行。符號表示：。圖形表示：aaabb?????????????8、兩個平面平行的性質定理：兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們交線的平行。符號表示：符號表

6、示：9、直線與平面垂直的判定定理：直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。符號表示符號表示：10、.兩個平面垂直的判定定理：兩個平面垂直的判定定理：一個平面經過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。符號表示：符號表示：11、直線與平面垂直的性質：直線與平面垂直的性質：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。符號表示：。aabb????????12、平面與平面垂直的性質平

7、面與平面垂直的性質：如果兩個平面互相垂直，那么在其中一個平面內垂直于交線的直線垂直于另一個平面。符號表示符號表示：13、異面直線所成角：平移到一起求平移后的夾角。直線與平面所成角：直線和它在平面內的射影所成的角。（如右圖）1414、異面直線所成角的取值范圍是、異面直線所成角的取值范圍是；????900直線與平面所成角的取值范圍是直線與平面所成角的取值范圍是；????900二面角的取值范圍是二面角的取值范圍是；????1800兩個向量所成

8、角的取值范圍是兩個向量所成角的取值范圍是????1800二、直線和圓的方程二、直線和圓的方程1、斜率：、斜率：，；直線上兩點，則斜率為?tan?k)(?????k)()(222111yxPyxP2、直線的五種方程、直線的五種方程：（1）點斜式(直線過點，且斜率為)11()yykxx???l111()Pxyk（2）斜截式(b為直線在y軸上的截距).ykxb??l（3）兩點式((、；()、()).112121yyxxyyxx?????111

9、()Pxy222()Pxy12xx?12yy?(4)截距式(分別為直線的橫、縱截距，)1xyab??ab、0ab?、（5）一般式(其中A、B不同時為0).0AxByC???3、兩條直線的平行、重合和垂直：、兩條直線的平行、重合和垂直：(1)若，111:lykxb??222:lykxb??①‖≠1l1212bkkl且??2b2121yykxx???baabab???????????ababPlalbl???????????ll??????