自動控制原理習(xí)題 解答

1、10第二章習(xí)題及答案第二章習(xí)題及答案21試建立題試建立題21圖所示各系統(tǒng)的微分方程圖所示各系統(tǒng)的微分方程[其中外力其中外力，位移，位移和電壓和電壓)(tF)(tx為輸入量；位移為輸入量；位移和電壓和電壓為輸出量；為輸出量；（彈性系數(shù)），（彈性系數(shù)），（阻尼系數(shù)），（阻尼系數(shù)），)(tur)(ty)(tuckf（電阻），（電阻），（電容）和（電容）和（質(zhì)量）均為常數(shù)（質(zhì)量）均為常數(shù)]。RCm解（a）以平衡狀態(tài)為基點，對質(zhì)塊）以平衡狀態(tài)為基

2、點，對質(zhì)塊進行受力分析（不再考慮進行受力分析（不再考慮m重力影響），如圖解重力影響），如圖解21(a)所示。根據(jù)牛頓定理可寫出所示。根據(jù)牛頓定理可寫出22)()(dtydmdtdyftkytF???整理得整理得)(1)()()(22tFmtymkdttdymfdttyd???（b）如圖解）如圖解21(b)所示，取所示，取AB兩點分別進行受力分析。對兩點分別進行受力分析。對A點有點有（1）)()(111dtdydtdxfxxk???對B點

3、有點有（2）ykdtdydtdxf21)(??聯(lián)立式（聯(lián)立式（1）、（）、（2）可得：）可得：dtdxkkkykkfkkdtdy2112121)(????(c)應(yīng)用復(fù)數(shù)阻抗概念可寫出應(yīng)用復(fù)數(shù)阻抗概念可寫出（3）)()(11)(11sUsIcsRcsRsUcr???12對式（對式（1）、（）、（2）分別取拉氏變換，消去中間變量）分別取拉氏變換，消去中間變量，整理后得，整理后得1y=)()(sXsY1)(1)(212211221212211

4、22121???????skfkfkfskkffskfkfskkff(b)由圖可寫出由圖可寫出=sCRsUc221)(?sCRsCRsCRsUr111112111)(????整理得整理得=)()(sUsUrc1)(1)(21221122121221122121???????sCRCRCRsCCRRsCRCRsCCRR23假設(shè)某容器的液位高度假設(shè)某容器的液位高度與液體流入量與液體流入量滿足方程滿足方程，hrQrQShSdtdh1???式中

5、式中為液位容器的橫截面積，為液位容器的橫截面積，為常數(shù)。若為常數(shù)。若與在其工作點在其工作點附近做微量變附近做微量變S?hrQ)(00hQr化，試導(dǎo)出化，試導(dǎo)出關(guān)于關(guān)于的線性化方程。的線性化方程。h?rQ?解將在處展開為泰勒級數(shù)并取一次近似處展開為泰勒級數(shù)并取一次近似h0h（1）hhhhdthdhhh????????00021|0代入原方程可得代入原方程可得（2）)(1)21()(0000rrQQShhhSdthhd??????????在