豎直平面的圓周運(yùn)動與能量綜合題含答案

1、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動和能量綜合題豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動和能量綜合題1、如圖，固定于小車上的支架上用細(xì)線懸掛一小球線長為L小車以速度V0做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)小車突然碰到障障礙物而停止運(yùn)動時小球上升的高度的可能值是()A.等于B.小于C.大于D等于2L202vg202vg202vg2、長為L的輕繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一個質(zhì)量為m的小球，先令小球以O(shè)為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球能通過最高點(diǎn)，如圖則（）A小球通過最高點(diǎn)時速度可能為零B

2、小球通過最高點(diǎn)時所受輕繩的拉力可能為零C小球通過最低點(diǎn)時速度大小可能等于gL2D小球通過最低點(diǎn)時所受輕繩的拉力一定不小于6mg3、如圖所示，O點(diǎn)離地面高度為H，以O(shè)點(diǎn)為圓心，制作一半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，小球從與O點(diǎn)等高的圓弧最高點(diǎn)滾下后水平拋出，試求：⑴小球落地點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離S；⑵要使這一距離最大，R應(yīng)滿足什么條件？最大距離為多少？（1）s=（2）R=時，s最大，最大水平距離為smax=H解析:（1）小球在圓弧上滑下過程中

3、受重力和軌道彈力作用，但軌道彈力不做功，即只有重力做功，機(jī)械能守恒，可求得小球平拋的初速度v0.根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgR=設(shè)水平距離為s，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可得s=.L由牛頓第二定律得（8分）RvmmgN21max??解得N（9分）5.54max?N物體最終在圓弧上運(yùn)動時，圓弧所受壓力最小由動能定理得（10分）2221)60cos1(mvmgR???由牛頓第二定律得（11分）RvmmgN22min??解得N（12分）20min?N6.如

4、圖所示，水平軌道AB與位于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓形光滑軌道BCD相連，半圓形軌道的BD連線與AB垂直。質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在恒定外力作用下從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止開始向左運(yùn)動，到達(dá)水平軌道的末端B點(diǎn)時撤去外力，小滑塊繼續(xù)沿半圓形光滑軌道運(yùn)動，且恰好通過軌道最高點(diǎn)D，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到A點(diǎn)。已知重力加速度為g。求：（1）滑塊通過D點(diǎn)的速度大?。唬?）滑塊經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道時對軌道的壓力大??；（3）滑塊在AB段運(yùn)動

5、過程中的加速度大小。6、解：（1）設(shè)滑塊恰好通過最高點(diǎn)D的速度為vD，根據(jù)牛頓第二定律有mg=mvD2R解得：vD=gR（2）滑塊自B點(diǎn)到D點(diǎn)的過程機(jī)械能守恒，設(shè)滑塊在B點(diǎn)的速度為vB，則有mvB2=mvD2mg2R，解得：vB2=5gR2121設(shè)滑塊經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道時所受的支持力為NB，根據(jù)牛頓第二定律有NBmg=mvB2R解得NB=6mg由牛頓第三定律可知，滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時對軌道的壓力大小NB′=6mg（3）對于滑塊自D點(diǎn)平拋到A