6-圓周運動的綜合應用

1、圓周運動的綜合應用圓周運動的綜合應用編稿：董炳倫責編：周建勛目標認知目標認知學習目標學習目標1、能夠根據(jù)圓周運動的規(guī)律，熟練地運用動力學的基本方法解決圓周運動問題；2、學會分析圓周運動的臨界狀態(tài)的方法，理解臨界狀態(tài)并利用臨界狀態(tài)解決圓周運動問題；3、理解外力所能提供的向心力和做圓周運動所需要的向心力之間的關系，以此為根據(jù)理解向心運動和離心運動。重點難點重點難點1、將前面學習過的力學中解決問題的基本方法，順利地遷移到圓周運動中來，熟練地解

2、決圓周運動問題；2、理解臨界狀態(tài)，用動態(tài)分析的方法發(fā)現(xiàn)圓周運動過程中的臨界狀態(tài)，并將臨界條件表示出來；3、理解向心力的來源，弄清實際的向心力和需要的向心力之間的大小關系決定著物體的運動情況。知識要點梳理知識要點梳理知識點一：靜摩擦力提供向心力的圓周運動的臨界狀態(tài)知識點一：靜摩擦力提供向心力的圓周運動的臨界狀態(tài)要點詮釋：要點詮釋：1、水平面上的勻速圓周運動，靜摩擦力的大小和方向、水平面上的勻速圓周運動，靜摩擦力的大小和方向物體在做勻速圓周

3、運動的過程中，物體的線速度大小不變，它受到的切線方向的力必定為零，提供向心力的靜摩擦力一定沿著半徑指向圓心。這個靜摩擦力的大小，它正比于物體的質量、半徑和角速度的平方。當物體的轉速大到一定的程度時，靜摩擦力達到最大值，若再增大角速度，靜摩擦力不足以提供物體做圓周運動所需要的向心力，物體在滑動摩擦力的作用下做離心運動。臨界狀態(tài)：臨界狀態(tài)：物體恰好要相對滑動，靜摩擦力達到最大值的狀態(tài)。此時物體的角速度（為最大靜摩擦因數(shù)），可見臨界角速度與物

4、體質量無關，與它到轉軸的距離有關。2、水平面上的變速圓周運動中的靜摩擦力的大小和方向、水平面上的變速圓周運動中的靜摩擦力的大小和方向（2）汽車沿著拱形橋面向下運動時車對于橋面的壓力）汽車沿著拱形橋面向下運動時車對于橋面的壓力當汽車在跨越最高點后的某一位置Ⅱ時由牛頓第二定律得解得汽車對于橋面壓力的大小可見在汽車速度大小不變的情況下，隨著角的不斷減小，汽車對橋面的壓力不斷減小。臨界狀態(tài)：臨界狀態(tài)：當時，汽車對橋面的壓力減小到零。從此汽車離開

5、橋面做斜下拋運動。所以要使得汽車沿著斜面運動，其速度必須滿足：，即車的速度。2、細線約束的小球在豎直面上的變速圓周運動、細線約束的小球在豎直面上的變速圓周運動例如用長為R的細繩拴著質量是m的物體，在豎直平面內做圓周運動。在最高點處，設繩子上的拉力為T根據(jù)牛頓第二定律列方程得：由于繩子提供的只能是拉力，所以小球要通過最高點，它的速度值。臨界狀態(tài)：臨界狀態(tài)：在最高點處，當只有重力提供向心力時，物體在豎直面內做圓周運動的最小速度是若在最高點處