直線與方程經(jīng)典例題與課時訓(xùn)練含答案版

1、直線與方程 直線與方程例題 例題 1、直線的傾斜角與斜率 、直線的傾斜角與斜率 1．判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”) (1)任何一條直線有且只有一個斜率和它對應(yīng)．( ) (2)一個傾斜角 α 不能確定一條直線．( ) (3)斜率公式與兩點的順序無關(guān)．( ) 【解析】 (1)錯誤．傾斜角不是 90° 的直線有且只有一個斜率和它對應(yīng)． (2)正確．確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線位置的幾何要素：一個點 P 和

2、一個傾斜角 α. (3)正確．斜率公式與兩點的順序無關(guān)，即兩縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)在公式中的次序可以同時調(diào)換． 【答案】 (1)× (2)√ (3)√ 2．斜率不存在的直線一定是( ) A．過原點的直線 B．垂直于 x 軸的直線 C．垂直于 y 軸的直線 D．垂直于過原點的直線 【解析】 只有直線垂直于 x 軸時，其傾斜角為 90° ，斜率不存在． 【答案】 B 3．若過兩點 A(4，y)，B(2，－3)的直線的傾斜角為

3、 45° ，則 y 等于( ) A．－ 32 B. 32 C．－1 D．1 【解析】 kAB＝y(tǒng)＋34－2＝tan 45° ＝1，即y＋32 ＝1，∴y＝－1. 【答案】 C 4．如圖 1- 1 所示，直線 l1，l2，l3 的斜率分別為 k1，k2，k3，則 k1，k2，k3之間的大小關(guān)系為________． 2、直線的 、直線的方程 方程 1．直線 y＝ax－3a＋2(a∈R)必過定點

4、________． 【解析】 將直線方程變形為 y－2＝a(x－3)，由直線方程的點斜式可知，直線的斜率為 a，過定點(3,2)． 【答案】 (3,2) 2．當(dāng) a 取不同實數(shù)時，直線(a－1)x－y＋2a＋1＝0 恒過一定點，則這個定點是( ) A．(2,3) B．(－2,3) C.? ? ?? ? ? 1，－12 D．(－2,0) 【解析】 直線化為 a(x＋2)－x－y＋1＝0. 由?? ?x＋2＝0，－x－y＋1＝0，

5、 得?? ?x＝－2，y＝3， 所以直線過定點(－2,3)． 【答案】 B 3．方程 y＝ax＋1a表示的直線可能是圖中的( ) 【解析】直線 y＝ax＋1a的斜率是 a， 在 y 軸上的截距1a.當(dāng) a>0 時， 斜率 a>0，在 y 軸上的截距1a>0， 則直線 y＝ax＋1a過第一、 二、 三象限， 四個選項都不符合；當(dāng) a<0 時，斜率 a<0，在 y 軸上的截距1a<0，則直線 y＝ax＋