9.8曲線與方程課時(shí)訓(xùn)練

1、9.8曲線與方程曲線與方程一、選擇題(每小題7分，共35分)1f(x0，y0)＝0是點(diǎn)P(x0，y0)在曲線f(x，y)＝0上的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件2方程(x－y)2＋(xy－1)2＝0的曲線是()A一條直線和一條雙曲線B兩條雙曲線C兩個(gè)點(diǎn)D以上答案都不對(duì)3如圖所示，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點(diǎn)

2、P，則點(diǎn)P的軌跡是()A橢圓B雙曲線C拋物線D圓4有一動(dòng)圓P恒過(guò)定點(diǎn)F(a0)(a0)且與y軸相交于點(diǎn)A、B，若△ABP為正三角形，則點(diǎn)P的軌跡為()A直線B圓C橢圓D雙曲線5到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn)，在過(guò)其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是()A直線B橢圓C拋物線D雙曲線二、填空題(每小題6分，共24分)6過(guò)點(diǎn)P(11)且互相垂直的兩條直線l1與l2分別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，則AB中點(diǎn)M的軌跡方程為_____

3、_______7點(diǎn)P到點(diǎn)(11)和到直線x＋2y＝3的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡方程為____________8P是橢圓=1上任意一點(diǎn)是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)＝＋byax2222?FF21OQ→PF1→，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程是______________PF2→9已知兩條直線l1：2x－3y＋2＝0和l2：3x－2y＋3＝0，有一動(dòng)圓(圓心和半徑都動(dòng))與l1、l2都相交，且l1、l2被圓截得的弦長(zhǎng)分別是定值26和24，則圓心的軌跡方程是_

4、___________∴|MC2|－|MC1|＝26.∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以(－30)，(30)為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2的雙曲線的左支，由a＝1，c＝3，得b2＝c2－a2＝8，∴動(dòng)圓圓心的軌跡方程為：x2－＝1(x0)y2812.解(1)由題設(shè)知點(diǎn)C到點(diǎn)F的距離等于它到l1的距離，∴點(diǎn)C的軌跡是以F為焦點(diǎn)，l1為準(zhǔn)線的拋物線，∴動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程為x2＝4y.(2)由題意知，直線l2的方程可設(shè)為y＝kx＋1(k≠0)，與拋物線方程聯(lián)立消去y，得x

5、2－4kx－4＝0.設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則x1＋x2＝4k，x1x2＝－4.又易得點(diǎn)R的坐標(biāo)為，(－2k，－1)＝RP→RQ→(x1＋2k，y1＋1)(x2＋2k，y2＋1)＝＋(kx1＋2)(kx2＋2)(x1＋2k)(x2＋2k)＝(1＋k2)x1x2＋(x1＋x2)＋＋4(2k＋2k)4k2＝－4(1＋k2)＋4k＋＋4(2k＋2k)4k2＝4＋8.(k2＋1k2)∵k2＋≥2，當(dāng)且僅當(dāng)k2＝1時(shí)取等號(hào)，1k2≥