湖北省武漢市漢鐵高中高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、20152016學(xué)年湖北省武漢市漢鐵高中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)年湖北省武漢市漢鐵高中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷學(xué)試卷一、選擇題：一、選擇題：1設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，定義AB=ab|a∈A，b∈B，若A=0，1，2，B=1，2，3，則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A6B7C8D92設(shè)f（x）=，則f（5）的值為()A10B11C12D133若f：A→B能構(gòu)成映射，把集合A中的元素叫原像，在集合B中與A中的元素相對(duì)應(yīng)的元素叫像下列說(shuō)法正確的有

2、()（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；（2）B中的元素可以在A中無(wú)原像；（3）B中的多個(gè)元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合BA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4設(shè)函數(shù)f（x）在（﹣∞，∞）上是減函數(shù)，則()Af（a）＞f（2a）Bf（a21）＜f（a）Cf（a2a）＜f（a）Df（a2）＜f（a）5下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是()①f（x）=與g（x）=x；②f（x）=|x|與g（x）=；③f（x）=x0與g（x）=；④f（

3、x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1A①②B①③C②③④D①②④6函數(shù)的值域?yàn)?)A[0，2]B[0，4]C（﹣∞，4]D[0，∞）7若f（x）=x2，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，下列不等式總成立的是()Af（）≤Bf（）＜15已知x2﹣4x﹣a≤0在x∈[0，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________16若集合A1，A2滿(mǎn)足A1∪A2=A，則稱(chēng)（A1，A2）為集合A的一種分析，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A1=A2時(shí)，（A1，A

4、2）與（A2，A1）為集合A的同一種分析，則集合A=a1，a2，a3的不同分析種數(shù)是__________三、解答題：三、解答題：17設(shè)全集U=不超過(guò)5的正整數(shù)，A=x|x2﹣5xq=0，B=x|x2px12=0，（?UA）∪B=1，3，4，5，求p、q和集合A、B18已知f（x）是定義在（0，∞）上的增函數(shù)，且滿(mǎn)足f（xy）=f（x）f（y），f（2）=1（1）求證：f（8）=3（2）求不等式f（x）﹣f（x﹣2）＞3的解集19提高過(guò)江

5、大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v（單位：千米小時(shí)）是車(chē)流密度x（單位：輛千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛千米時(shí)，車(chē)流速度為60千米小時(shí)，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；（Ⅱ）當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：

6、輛小時(shí)）f（x）=x?v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛小時(shí)）20已知函數(shù)（x∈[1，∞）且m＜1）（Ⅰ）用定義證明函數(shù)f（x）在[1，∞）上為增函數(shù)；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若[2，5]是g（x）的一個(gè)單調(diào)區(qū)間，且在該區(qū)間上g（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍21對(duì)于函數(shù)若f（x）=ax2（b1）xb﹣2（a≠0），存在實(shí)數(shù)x0，使f（x0）=x0成立，則稱(chēng)x0為f（x）的“希望值”（1）當(dāng)a=2，b=﹣2時(shí)，求f（x）的希望值；