2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、1例1、已知函數(shù)表x112()fx304求的Lagrange二次插值多項式和Newton二次插值多項式。()fx解：解：（1）由題可知kx112ky304插值基函數(shù)分別為????????????????????1200102121()1211126xxxxxxlxxxxxxx???????????????????????????????????0211012121()1211122xxxxxxlxxxxxxx??????????????

2、????????????????????0122021111()1121213xxxxxxlxxxxxxx?????????????故所求二次拉格朗日插值多項式為??????????????????????2202()11131201241162314121123537623kkkLxylxxxxxxxxxxxxx?????????????????????????????????（2）一階均差、二階均差分別為??????????????

3、????010101121212011201202303112044123452126fxfxfxxxxfxfxfxxxxfxxfxxfxxxxx????????????????????????3????????????1000121101011001001101113121.71831xxdxxdxxdxfedxfxedx??????????????????????????所以，法方程為01111.7183211123aa??????

4、???????????????????解法方程，得到，，00.8732a?11.6902a?故，所求最佳平方逼近多項式為1()0.87321.6902Sxx??例4、用的復(fù)合梯形和復(fù)合辛普森公式計算積分。4n?91xdx?解：解：（1）用的復(fù)合梯形公式4n?由于，，，所以，有2h???fxx???12123kxkk???????????94131[129]22[123579]217.2277kkxdxThffxf????????????

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