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文檔簡介
1、1數(shù)值分析試題一、填空題（202′）1.設x=0.231是精確值x=0.229的近似值，則x有????????????????321223XA2位有效數(shù)字。2.若f(x)=x7－x3＋1，則f[2021222324252627]=1，f[202122232425262728]=0。3.設，‖A‖∞＝___5____，‖X‖∞＝__3_____，‖AX‖∞≤_15___。4.非線性方程f(x)=0的迭代函數(shù)x=?(x)在有解區(qū)間滿足|?’
2、(x)|1，計算時不會放大f(xi)的誤差。8.要使的近似值的相對誤差小于0.1%，至少要取4位有效數(shù)字。209.對任意初始向量X(0)及任意向量g，線性方程組的迭代公式x(k1)=Bx(k)g(k=01…)收斂于方程組的精確解x的充分必要條件是?(B)1。10.由下列數(shù)據(jù)所確定的插值多項式的次數(shù)最高是5。x00.511.522.5y=f(x)21.7510.2524.2511.牛頓下山法的下山條件為|f(xn1)||f(xn)|。12
3、.線性方程組的松弛迭代法是通過逐漸減少殘差ri(i=01…n)來實現(xiàn)的，其中的殘差3解答：（1，5，2）最大元5在第二行，交換第一與第二行：????????????????112412345321321321xxxxxxxxxL21=15=0.2l31=25=0.4方程化為：???????????????8.152.06.26.10.42.0123453232321xxxxxxx（0.22.6）最大元在第三行，交換第二與第三行：????
4、???????????6.10.42.08.152.06.2123453232321xxxxxxxL32=0.22.6=0.076923方程化為：?????????????38466.00.384628.152.06.212345332321xxxxxx回代得：?????????00010.199999.500005.3321xxx2、用牛頓——埃爾米特插值法求滿足下列表中插值條件的四次插值多項式P4(x)，并寫出其截斷誤差的表達式(設
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