指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次axn?xan方根，其中1，且∈nnN當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，naann?n????????)0()0(||aaaaaann2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：)10(????nNnmaaanmnm)10(11??????nNnmaaaanmnmnm3實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（1）；rasrraa??)0(Rsra

2、??（2）；rssraa?)()0(Rsra??（3）srraaab?)()0(Rsra??（二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，)10(???aaayx且函數(shù)的定義域?yàn)镽2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a10a16543211422460165432114224601定義域定義域值域值域在R上單調(diào)遞在R上單調(diào)遞函數(shù)圖象都過定函數(shù)圖象都過定點(diǎn)點(diǎn)二、對(duì)數(shù)函數(shù)（一）對(duì)數(shù)1對(duì)數(shù)的概念：一般地，如果，那么N

3、ax?)10(??aa數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作：（—底xaNNxalog?a數(shù)，—真數(shù)，—對(duì)數(shù)式）NNalog兩個(gè)重要對(duì)數(shù)：常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)；○1Nlg自然對(duì)數(shù)：以無理數(shù)為底的對(duì)數(shù)的對(duì)○2?71828.2?e數(shù)Nln指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化冪值真數(shù)＝N＝bba?logaN底數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)（二）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果，且，，，那么：0?a1?a0?M0?N＋；○1Ma(log?)NMalogNalog－；○2?NMalogMalogNalo

4、g○3naMlogn?Malog)(Rn?注意：換底公式（，且；，且；abbccalogloglog?0?a1?a0?c1?c）0?b利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論（1）；（2）bmnbanamloglog?abbalog1log?（二）對(duì)數(shù)函數(shù)8、已知函數(shù)=是奇函數(shù)，求的值。)(xf122??xxaa對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)（第11份）1、將下列指數(shù)式改寫成對(duì)數(shù)式（1）（2）1624?205?a答案為：（1）（2）2、將下列對(duì)數(shù)式改寫成指數(shù)式（1）（2）

5、3125log5?10log2a??答案為：（1）（2）3、求下列各式的值（1）=（2）=（3）=64log227log90001.0lg（4）=（5）=（6）=（7）=1lg9log39log318log324、已知，且，，，求的值。0?a1?ama?2logna?3lognma?25、若有意義，則的范圍是)1(log3a?a6、已知，求的值48log2?xx對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)（第12份）1、求下列各式的值（1）=__________（2）=_

6、_________)42(log532?125log5（3）=__________1)01.0lg(10lg2lg25lg21????（4）=__________5log38log932log2log25333???（5）=__________25lg50lg2lg20lg5lg????（6）=__________1lg872lg49lg2167lg214lg????（7）=__________50lg2lg)5(lg2??（8）=__

7、________5lg2lg3)5(lg)2(lg33???2、已知，試用表示下列各對(duì)數(shù)。ba??3lg2lgba（1）=__________（2）=__________108lg2518lg3、（1）求的值__________；32log9log38?（2）=__________8log7log6log5log4log3log765432?????4、設(shè)，求的值__________。3643??yxyx12?5、若，則等于。nm110