導數(shù)解答題精選含答案

1、一、導數(shù)與單調(diào)性一、導數(shù)與單調(diào)性（一）含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性（一）含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性1.已知函數(shù)f(x)=21x2－ax(a－1)lnx，討論函數(shù)()fx的單調(diào)性求出其單調(diào)區(qū)間。解：()fx的定義域為(0)??.211(1)(1)()axaxaxxafxxaxxx????????????????11=xxax?????????12011fxxxa????令得:(1)100)(10)(101??????????xxfxxfaa時，即若單調(diào)遞減

2、在單調(diào)遞增在此時)10()1()(???xf(2)時，即若101???aa①若11a??即2a?時，2(1)()xfxx??0故()fx在(0)??單調(diào)遞增.②若011a??即12a??時，由()0fx?得，；由()0fx?得，11ax???011xax????或故()fx在(11)a?單調(diào)遞減，在(01)(1)a???單調(diào)遞增.③若11a??即2a?時，由()0fx?得，；由()0fx?得，11xa???011xxa????或故()f

3、x在(11)a?單調(diào)遞減，在(01)(1)a???單調(diào)遞增.2（文）討論的單調(diào)性xaxxfln)(??解：的定義域為xaxxfln)(??)0(??(它與同號))0(11)(?????xxaxxaxf1)(??axxgI）當時，恒成立（此時沒有意義）0?a)0(0)(??xxfaxxf10)(????此時在為單調(diào)增函數(shù)，即的增區(qū)間為)(xf)0(??)(xf)0(??II）當時，恒成立，0?a)0(0)(??xxf（此時不在定義域內(nèi)，沒

4、有意義）axxf10)(????此時在為單調(diào)增函數(shù)，即的增區(qū)間為)(xf)0(??)(xf)0(??III)當時令0?aaxxf10)(????此時在為單調(diào)增函數(shù)，在是單調(diào)減函數(shù)，)(xf)10(a?)(xf)1(???a即的增區(qū)間為的減區(qū)間為.)(xf)10(a?)(xf)1(???a方程()0gx?有兩個不同的實根2182aax???2282aax???120xx??.此時()fx在28(0)2aa??上單調(diào)遞增在2288()22a

5、aaa????是上單調(diào)遞減在28()2aa????上單調(diào)遞增.4已知函數(shù)討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性解：①當a1≤0，即a≤﹣1時，f（x）＜0，∴f（x）在（0，∞）單調(diào)遞減；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）②當a≥0時，f（x）＞0，∴f（x）在（0，∞）單調(diào)遞增；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）③當﹣1＜a＜0時，由f（x）＞0得，∴或（舍去）∴f（x）在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10

6、分）綜上，當a≥0時，f（x）在（0，∞）單調(diào)遞增；當﹣1＜a＜0時，f（x）在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減當a≤﹣1時，f（x）在（0，∞）單調(diào)遞減；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）（二）單調(diào)性的逆用（二）單調(diào)性的逆用1若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，1ln21)(2???xxxf)11(??kk則實數(shù)k的取值范圍（）ABCD????1??????231??21???????223【答案】B【解析】試題分析：函數(shù)的定義