史上初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、1二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及相關(guān)典型題二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及相關(guān)典型題第一部分第一部分基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)1.定義：一般地，如果是常數(shù)，，那么叫做的二次函數(shù).cbacbxaxy(2???)0?ayx2.二次函數(shù)的性質(zhì)2axy?（1）拋物線的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是軸.2axy?y（2）函數(shù)的圖像與的符號(hào)關(guān)系.2axy?a①當(dāng)時(shí)拋物線開口向上頂點(diǎn)為其最低點(diǎn)；0?a??②當(dāng)時(shí)拋物線開口向下頂點(diǎn)為其最高點(diǎn).0?a??（3）頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是軸的拋物

2、線的解析式形式為.y2axy?）（0?a3.二次函數(shù)的圖像是對(duì)稱軸平行于（包括重合）軸的拋物線.cbxaxy???2y4.二次函數(shù)用配方法可化成：的形式，其中.cbxaxy???2??khxay???2abackabh4422????，5.二次函數(shù)由特殊到一般，可分為以下幾種形式：①；②；③；④2axy?kaxy??2??2hxay??；⑤.??khxay???2cbxaxy???26.拋物線的三要素：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn).①的符號(hào)決

3、定拋物線的開口方向：當(dāng)時(shí)，開口向上；當(dāng)時(shí)，開口向下；a0?a0?a相等，拋物線的開口大小、形狀相同.a②平行于軸（或重合）的直線記作.特別地，軸記作直線.yhx?y0?x3函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)2axy?（軸）0?xy（00）kaxy??2（軸）0?xy(0)k??2hxay??hx?(0)h??khxay???2hx?()hkcbxaxy???2當(dāng)時(shí)0?a開口向上當(dāng)時(shí)0?a開口向下abx2??()abacab4422??，1

4、1.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（1）一般式：.已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)、的值，通常選擇一般式.cbxaxy???2xy（2）頂點(diǎn)式：.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式.??khxay???2（3）交點(diǎn)式：已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、，通常選用交點(diǎn)式：.x1x2x????21xxxxay???12.直線與拋物線的交點(diǎn)（1）軸與拋物線得交點(diǎn)為(0).ycbxaxy???2c（2）與軸平行的直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)().yhx?cbxa