初二數(shù)學(xué)分式典型例題復(fù)習(xí)和考點(diǎn)總結(jié)

1、第十六章分式知識(shí)點(diǎn)和典型例習(xí)題【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】【思想方法思想方法】1轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)用非常廣泛，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想能把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，把生疏的問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題，本章很多地方都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，如，分式除法、分式乘法；分式加減運(yùn)算的基本思想：異分母的分式加減法、同分母的分式加減法；解分式方程的基本思想：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而得到分式方程的解等2建模思想本章常用的數(shù)學(xué)方法有：分解因式、通分、約分、去分

2、母等，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，首先要構(gòu)建一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)模型去解決實(shí)際問題，經(jīng)歷“實(shí)際問題———分式方程模型———求解———解釋解的合理性”的數(shù)學(xué)化過程，體會(huì)分式方程的模型思想，對培養(yǎng)通過數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際問題具有重要意義3類比法本章突出了類比的方法，從分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分及分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類比引出了分式的基本性質(zhì)、約分、通分及分式的運(yùn)算法則，從分?jǐn)?shù)的一些運(yùn)算技巧類比引出了分式的一些運(yùn)算技巧，無一不體現(xiàn)了類比思想

3、的重要性，分式方程解法及應(yīng)用也可以類比一元一次方程第一講分式的運(yùn)算【知識(shí)要點(diǎn)】1.分式的概念以及基本性質(zhì)2.與分式運(yùn)算有關(guān)的運(yùn)算法則3.分式的化簡求值(通分與約分)4.冪的運(yùn)算法則【主要公式】1.同分母加減法則:??0bcbcaaaa????2.異分母加減法則:??00bdbcdabcdaacacacacac???????3.分式的乘法與除法:bdbdacac??bcbdbdadacac????4.同底數(shù)冪的加減運(yùn)算法則:實(shí)際是合并同類

4、項(xiàng)5.同底數(shù)冪的乘法與除法am●an=amnaman=am－n6.積的乘方與冪的乘方:(ab)m=ambn(am)n=amn7.負(fù)指數(shù)冪:ap=a0=11pa8.乘法公式與因式分解:平方差與完全平方式(ab)(ab)=a2b2(ab)2=a22abb2（一）（一）、分式定義及有關(guān)題型、分式定義及有關(guān)題型題型一：考查分式的定義題型一：考查分式的定義（一）分式的概念：（一）分式的概念：形如形如(A、B是整式，且是整式，且B中含有字母，中含有

5、字母，B≠0)的式子，叫做分式的式子，叫做分式.其中其中A叫做分式的叫做分式的分子分子BAB叫做分式的分母叫做分式的分母.【例1】下列代數(shù)式中：，是分式的有：.yxyxyxyxbabayxx???????12122?題型二：考查分式有意義的條件：題型二：考查分式有意義的條件：在分式中，分母的值不能是零在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，則分式?jīng)]如果分母的值是零，則分式?jīng)]有意義有意義.【例2】當(dāng)有何值時(shí)，下列分式有意義x（1）（

6、2）（3）（4）（5）44??xx232?xx122?x3||6??xxxx11?題型三：考查分式的值為題型三：考查分式的值為0的條件：的條件：1、分母中字母的取值不能使分母值為零，否則分式無意義、分母中字母的取值不能使分母值為零，否則分式無意義2、當(dāng)分子為零且分母不為零時(shí)，分式值為零。、當(dāng)分子為零且分母不為零時(shí)，分式值為零?！纠?】當(dāng)取何值時(shí)，下列分式的值為0.x（1）（2）31??xx42||2??xx題型四：化簡求值題題型四：化簡

7、求值題【例3】已知：，求的值.511??yxyxyxyxyx????2232【例4】已知：，求的值.21??xx221xx?【例5】若，求的值.0)32(|1|2?????xyxyx241?練習(xí)：練習(xí)：1不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).（1）（2）yxyx5.008.02.003.0??baba10141534.0??2已知：，求的值.31??xx1242??xxx3已知：，求的值.311??baaabbbaba?

8、???2324若，求的值.0106222?????bbaababa532??5如果，試化簡.21??xxx??2|2|xxxx|||1|1????（三）分式的乘除法（三）分式的乘除法題型一：分式的乘法：題型一：分式的乘法：①分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.如果得到的不是最簡分式，如果得到的不是最簡分式，應(yīng)該通過約分進(jìn)行化簡應(yīng)該通過約分進(jìn)行化簡（）bdac?

9、?②整式和分式相乘，直接把整式和分式的分子相乘作結(jié)果的分子，分母不變。即整式和分式相乘，直接把整式和分式的分子相乘作結(jié)果的分子，分母不變。即（cab??）【例1】計(jì)算下列各分式：(1)；（2）；（3）4411242222???????aaaaaabaababba234222???3222)(35)(42xyxxyx????題型二：分?jǐn)?shù)除法：題型二：分?jǐn)?shù)除法：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘分式除以分式，把除式的分