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1、20162016年全國高考理科數(shù)學(xué)模擬試題四年全國高考理科數(shù)學(xué)模擬試題四一、選擇題(每題5分,共60分)1全集,集合,,則(12345678U?3579A?123UB?()UAB??)ABCD24684682682462已知是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的()i52ii?A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3以下函數(shù),在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)的是()[35]AB3()35fxxx????()24xfx??CD()2ln(2)3fxx
2、x???1()2fxx???4已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像是一條如圖所示的直線,()fx()fxl直線與軸交于點(diǎn),則與的大小關(guān)系為()lx(10)(0)f(3)fABCD無法確定(0)(3)ff?(0)(3)ff?(0)(3)ff?5“為第一象限角”是“”的()?sincos1????A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6已知點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)到軸的距離與到焦點(diǎn)的距離之比為,則點(diǎn)P24yx?Py23到軸的距離為()P
3、xABCD2223237某同學(xué)在借助計(jì)算器求方程的近似數(shù)(精確度)時(shí),構(gòu)造函數(shù)237xx??0.1,得出,且,他用“二分法”又取了個(gè)的值,計(jì)算()237xfxx???(1)0f?(2)0f?4x其函數(shù)值的正負(fù),并得出判斷:方程的近似解為那么他所取的個(gè)值中的第二個(gè)1.4x?4值為()ABCD1.751.6251.3751.258安排甲、乙、丙在周一至周五這五天值班,每天安排一人,每人至少值班一天,則不同的安排方案有()ABCD120150
4、180210③當(dāng)時(shí),取得最大值;1t?()ft④對于任意的,都有(02)t?()(2)3ftft???三、解答題17(本小題滿分10分)設(shè),函數(shù),aR?()cosfxaxx??(1)如果在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(5分)()fxRa(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的極值(5分)3a?()()3singxfxx????02?18(本小題滿分12分)某工廠有甲乙兩條流水線生產(chǎn)同一種工藝品,隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取件產(chǎn)品并稱出它們的重量(單位:
5、克)如下表,假設(shè)重量值落在500的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品,否則為非優(yōu)質(zhì)品[29.9430.06)分組[29.86,29.90)[29.90,29.94)[29.94,29.98)[29.98,30.02)[30.02,30.06)[30.06,30.10)[30.10,30.14]頻數(shù)(甲流水線)1530125198773520頻數(shù)(乙流水線)407079162595535(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面的列聯(lián)表,并問是否有超過的把握認(rèn)為“生產(chǎn)的零22
6、?99.9%件是否為優(yōu)質(zhì)品與在不同流水線生產(chǎn)有關(guān)”?(6分)甲流水線乙流水線合計(jì)優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計(jì)(2)現(xiàn)用分層抽樣方法(按優(yōu)質(zhì)品和非優(yōu)質(zhì)品分二層)從每條流水線已抽取的件產(chǎn)500品中各抽取五件產(chǎn)品,然后分別從中隨機(jī)的各抽取兩件,將這四件產(chǎn)品中的優(yōu)質(zhì)品數(shù)記為,求的數(shù)學(xué)期望(6分)XX附:22()()()()()nadbcKabcdadbc??????2()PKk?0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.
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