七年級上數學規(guī)律發(fā)現習題附答案

1、……探索規(guī)律專題探索規(guī)律專題1用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個圖案：第(4)個圖案中有黑色地磚4塊；那么第()個圖案中有白色白色地磚塊。n2.我國著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事非?！比鐖D，在一個邊長為1的正方形紙版上，依次貼上面積為，21，，…，的矩形彩色紙片（n為大于1的整數）。請你用“數形結4181n21合”的思想，依數形變化的規(guī)律，計算=。n21814121?????3.有一列數：第一

2、個數為x1=1，第二個數為x2=3，第三個數開始依次記為x3，x4，…，xn；從第二個數開始，每個數是它相鄰兩個數和的一半。（如：x2=）231xx?(1)求第三、第四、第五個數，并寫出計算過程；(2)根據（1）的結果，推測x8=；(3)探索這一列數的規(guī)律，猜想第k個數xk=.（k是大于2的整數）4.將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）.繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，

3、那么對折四次可以得到_條折痕.如果對折n次，可以得到條折痕.5.觀察下面一列有規(guī)律的數，根據這個規(guī)律可知第n個數是（n是正整數）??48635524415382316.古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形數，它有一定的規(guī)律性，則第24個三角形數與第22個三角形數的差為。第3題直線最多可以把平面分成部分，四條直線最多可以把平面分成部分，試畫圖說明；⑵n條直線最多可以把平面分成幾部分？14.先觀察＝＝1－＝3212

4、11???)3121()2111(???3132＝＝1－＝431321211?????)4131()3121()2111(?????4143再計算的值)1(1431321211????????nn?15..觀察下列順序排列的等式：90＋1＝191＋2＝1192＋3＝2194＋5＝41…，猜想：第21個等式應為：16.我們把分子為1的分數叫做單位分數.如，，…，任何一個單位分數都可以拆213141分成兩個不同的單位分數的和，如＝，＝，＝，

5、…216131?3112141?4120151?（1）根據對上述式子的觀察，你會發(fā)現＝.請寫出□，○所表示的數；5111?（2）進一步思考，單位分數（n是不小于2的正整數）＝，請寫出△，☆所表示n111?的式。17你到過縣城的拉面館嗎？拉面館的師傅，能把一根很粗的面條，先兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多根細面條，如下面草圖所示。請問這樣第__________次可拉出256根面條。18我國古代的“