復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的合作涌現(xiàn)空間公共貨物博弈中的異質(zhì)性研究.pdf

1、合作行為在動物界以及社會系統(tǒng)中廣泛存在，研究自私群體中合作的涌現(xiàn)和演化是進(jìn)化生物理論和進(jìn)化社會理論研究的重要課題之一。博弈論，尤其是演化博弈理論，為人們研究這一問題提供了有效的理論框架。由于現(xiàn)實(shí)社會系統(tǒng)的復(fù)雜性以及個(gè)體作用形式的多樣性，近年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的博弈研究得到了飛速的發(fā)展。
　　 本文概述了博弈論的發(fā)展，簡單介紹了經(jīng)典博弈理論和經(jīng)典演化博弈理論的基本內(nèi)容，重點(diǎn)闡述了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的博弈研究，包括網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、博弈規(guī)則等對合作

2、的涌現(xiàn)和演化動力學(xué)的影響。針對于真實(shí)社會系統(tǒng)中個(gè)體作用形式的多樣性，詳細(xì)討論了在空間公共貨物博弈中異質(zhì)性對合作演化的影響，主要工作如下：
　　 1.個(gè)體差異性：在公共貨物博弈引入個(gè)體偏好性選擇規(guī)則。偏好性是指個(gè)體選擇鄰居的概率與鄰居的收益值相關(guān)：收益越高，被選中的概率越大。研究發(fā)現(xiàn)，相對于經(jīng)典模型（隨機(jī)選擇規(guī)則）這種偏好性選擇機(jī)制可以很明顯地提高合作水平，有利于大的合作者團(tuán)簇的形成以及合作策略在整個(gè)群體的傳播，同時(shí)，偏好性越強(qiáng)，

3、合作效果越好。
　　 2.群體差異性-公共貨品價(jià)值的空間不均勻性。增益因子是公共貨物反饋給公眾的使用價(jià)值的體現(xiàn)，考慮到現(xiàn)實(shí)社會中，公共貨品價(jià)值的空間不均勻性，我們著重研究了增益因子服從三種不同分布下的群體的合作行為。研究發(fā)現(xiàn)，相對于經(jīng)典模型（增益因子在每個(gè)單位群體中的值都是相同的），三種分布都能促進(jìn)合作的涌現(xiàn)，其中均勻分布的促進(jìn)效果最好。同時(shí)，在指數(shù)分布和冪律分布兩種情況下存在最佳的差異性分布可以促成最好的合作效果。此外，在不同

4、噪聲影響下，系統(tǒng)符合冪律分布時(shí)的抗干擾能力最強(qiáng)。
　　 3.公共貨品的貶值-臨界質(zhì)量。在現(xiàn)實(shí)社會中，公共貨品會由于自然環(huán)境或是自身的關(guān)系，價(jià)值會有所減少甚至喪失?？紤]到這種情況，我們構(gòu)建了以下模型：在公共貨物博弈模型中，引入臨界質(zhì)量CM（critical mass）作為公共貨品的最大承受指標(biāo),若單位群體的合作者數(shù)目達(dá)到該指標(biāo)，則該群體的增益因子保持不變，群體中每個(gè)個(gè)體享受最大的收益回報(bào)；若沒有達(dá)到指標(biāo)，則公共貨品的價(jià)值貶值，增益

5、因子以一定的規(guī)律衰減，群體中每個(gè)個(gè)體的收益按照原始的收益函數(shù)形式計(jì)算。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)的合作演化規(guī)律與臨界質(zhì)量的取值有關(guān)，此外，當(dāng)增益因子達(dá)到某個(gè)值時(shí)，系統(tǒng)存在最佳的臨界質(zhì)量可以形成全局合作態(tài)。
　　 進(jìn)一步研究證明，最佳臨界質(zhì)量的存在與規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的作用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)無關(guān)，系統(tǒng)均會在CM=G-1 時(shí)達(dá)到全局合作的狀態(tài)（G是單位群體的規(guī)模）。
　　 4.公共貨品的貶值-周圍環(huán)境影響。增益因子是公共貨品的價(jià)值體現(xiàn)，考慮到周圍的環(huán)境

6、（自然或是社會環(huán)境）會對公共貨品的價(jià)值有所影響，我們建立如下模型：單位群體的增益因子與該群體的合作者數(shù)目相關(guān)r r G (β0）。
　　 仿真結(jié)果表明，相對于經(jīng)典模型β0，這種機(jī)制大大地提高了合作水平。同時(shí)，系統(tǒng)存在適中的參數(shù)值β可以形成最好的合作效果，且最佳參數(shù)β的合作平臺隨著增益因子的增大而加寬。進(jìn)一步研究表明，噪聲對合作行為的影響既與增益因子r 有關(guān)，也同參數(shù)β值相關(guān)，且β1.0 時(shí)的合作效果在相關(guān)參數(shù)的大多數(shù)范圍內(nèi)一直處